suite du DM géométrie


  • H

    Rebonsoir
    voici l'énoncé de l'exercice
    Sur papier blanc,tracer un segment [AB]de longueur 7cm
    Construire le point C du segment [AB] tel que AC=7÷9AB
    Méthode:Tracer une droite passant par A
    Sur celle-ci ,graduer régulièrement jusqu'à 9(le plus grand des nombres constituant la fraction 7÷9)
    Soit I et J les points correspondant respectivement à la septième(car 7 neuvièmes)et à neuvième(car des 9ièmes)graduations
    Relier la 9e graduation à B(car AB=9÷9AB)c'est à dire tracer [JB]
    Tracer la parallèle à (JB)passant par I:elle coupe (AB)en C
    Prouver que cette construction donne bien C tel que AC=7÷9AB
    J'ai fait la figure mais comment le démontrer,par quoi dois-je commencer?
    Merci de m'aider


  • mtschoon

    Bonjour,

    Il aurait été heureux de nous joindre la figure faite...

    Utilise le théorème de Thalès appliqué aux triangles.

    aiaj=acab\frac{ai}{aj}=\frac{ac}{ab}ajai=abac

    AJ=9
    AI=7
    AB=9

    donc AC=...


  • H

    Bonjour
    alors AI/AJ=7/9
    donc AC=7/9 AB ?


  • mtschoon

    Remplace AI, AJ, AB par leurs valeurs dans l'égalité proposée et tu en déduiras AC


  • H

    Bonsoir
    puis-je faire le calcul en croix
    AI/AJ=AC/AB=7/9
    9AC=7AB
    AC=7/9AB
    Merci


  • mtschoon

    Tu te compliques inutilement...

    Fais ce que je t'ai indiqué dans mon précédent message :

    Tu obtiens :

    79=ac9\frac{7}{9}=\frac{ac}{9}97=9ac

    Donc ac=7ac=7ac=7


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir Hanneton,

    Ta réponse est correcte.
    Comme indiqué par mtschoon,
    tu utilises le théorème de Thalès;
    AI/AJ = AC/AB,
    Or AI = 7 et AJ = 9
    donc AC/AB = 7/9
    d'ou
    AC = 7/9 AB ce qui correspond à la question.

    On ne demande pas la valeur de AC, de plus AC = 7 et non 9 (erreur de lecture)


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