Dm de maths Probabilité



  • Bonjour, j'aurais besoin d'une vérification et d'aide pour un devoir que mon professeur m'a donné le voici :

    Exercice 1
    On tire deux dés équilibrés, l'un est vert et l'autre est rouge. on note (V;R) le résultat obtenu (V le résultat du dé vert, R résultat du de rouge)
    a) Combien y a t il d'issues possibles a cette expérience aléatoire ?
    rep : On sait qu'il y a deux dés équilibres donc 6 faces on peut donc obtenir 36 issues puisque 6×6= 36. D'où un univers de (V; R)

    b)Cette expérience est elle equirepartie ?
    Rep : elle est equirepartie puisque toutes les issues ont le même taux de probabilité

    c) Quelle est la probabilité de faire (1;5) ?
    Rep : La probabilité de faire 1 est : 1 / 36 et de faire 5 est : 1/ 36

    d) On note A l’événement "obtenir un 2 avec le dé rouge"
    Quels sont les événements elementaires qui constituent A ?
    Rep : Les événements elementaires qui constituent A sont :
    A = [(1;2) ; (2;2) ; (3;2) ; (4;2) ; (5;2) ; (6;2)]
    = 6 /36
    = 1/6

    e)Quelle est la probabilité de l’événement A ?
    Rep probabilité de l’événement A = P(A) = 6/36 =1/6

    Exercice 2:
    Sue une carte à jouer il y a trois cases à gratter, où peuvent apparaître un trèfle, un carreau, un cœur ou un pique. On considère l’événement C "au moins un trèfle est présent", qui donne lieu à un gain.

    a) Décrire par une phrase l’événement contraire C-
    Rep : phrase l’événement contraire C- : "aucun trèfle n'est présent"

    b) Calculer P(C-). En déduire P(C)
    rep : P (C-) = 1 - P(C)
    C'est un cas d'equiprobabilité; du au hasard des cases a gratter, il y a alors 1 cas favorables et 3 cas possibles
    D'où p = 1/3 (pour p(C))

    Exercice 3
    Dans un lycée un sondage est réalisé parmi les élèves :
    32 % sont pour les OGM
    62% sont pour le nucléaire
    15% sont contre les OGM et contre le nucléaire

    On prend un élève au hasard dans le lycée. On note A l’événement "l’élève est pour les OGM" et B l’événement "l’élève est pour le nucléaire"

    a) Décrire par une phrase les événements A∪B et A∩B
    Rep : A∩B : "l’élève est pour les OGM et pour le nucléaire"
    A∪B : "l’élève est pour les OGM ou pour le nucléaire"

    b)Ecrire avec A et B l’événement "l’élève est contre les OMG et contre le nucléaire"
    Je l'ai pas compris

    c) Calculer P(A), P(B), P(A∪B), P(A∩B)
    Rep : P(A) = Taux d’élève qui sont pour les OMG / Taux total = 32/100
    P(B) = élève qui sont pour le nucléaire + élève qui sont pour les OMG / Taux total = (62 + 32) / 100
    P(A∪B) = je ne sais pas
    p(A∩B) = Je ne sais pas

    Exercice 4
    Avec une pièce équilibrée, on tire a pile ou face trois fois de suite
    a) Représenter l’expérience aléatoire par un arbre pondéré
    b) Sur l'arbre entourer les branches qui correspondent a l’événement "faire exactement deux fois piles". Quel est la probabilité de cet événement ?

    J'aimerai svp, que vous m'aidiez a répondre aux questions auxquelles je n'ai pas répondu et que vous vérifiez les réponses que j'ai donnés car je ne suis pas sure de leurs exactitudes. Merci beaucoup pour votre aide


  • Modérateurs

    Bonsoir gabiejt,

    Un exercice par post, recopie les autres exercices pour obtenir une aide.

    Pour l'exercice 1, la notation imposée est (V,R)
    donc l'événement (1,5) correspond a une seule issue.
    question c et d à rectifier.


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