Résoudre un système d'équations avec multiplication

Salut !

J'aimerais avoir de l'aide pour résoudre ce système d'équation :

ab = 1
bc = 2
cd = 3
de = 4
ea = 6

J'ai cherché partout mais je ne sais pas quoi faire

Bonjour,
Des deux premières, tu en déduis que c = 2a
Avec la troisième, d = 3/(2a)
Tu continues ainsi à exprimer tout en fonction de a.
La dernière égalité te permet de trouver a.

J'ai trouvé :

de = 4
e = 4/3/(2a)

ea = 6
e = 6/a

Je me suis trompé je crois, mais je ne vois pas où...

Non,tu ne t'es pas trompé, mais tes calculs sont incomplets.
e = 4/[3/(2a)] = ??
Ensuite, tu n'as pas bien compris : dans ea = 6, tu remplaces e par la valeur ci-dessus : il ne reste plus qu'une équation en a tout seul, et tu peux donc calculer a.

J'arrive pas à isoler a sans trouver un résultat comme :

8/3a = 6/a

C'est pas logique...

Sinon j'ai trouvé

e = 4/(3/(2a))
= 4/(1.5a)
= 8/(3a)

C'est mal écrit :
c'est (8/3)a = 6/a
Produits en croix : a² = 6/(8/3) = 18/8 = 9/4
D'où a (deux valeurs possibles, et pour chacune une valeur de b,c, d, et e).

D'accord j'ai compris, merci beaucoup !

Du coup je trouve

a = 1.5 ou -1.5
b = 2/3 ou -2/3
c = 3 ou -3
d = 1 ou -1
e = 4 ou -4

C'est ça ?

Oui, mais pas associés n'importe comment.
Il y a deux solutions :
(1.5 ; 2/3 ; 3 ; 1 ; 4)
Et (-1.5 ; -2/3 ; -3 ; -1 ; -4).

D'accord merci beaucoup !

De rien.