Résolution d'une équation dans le plan complexe

[toto3004]

bonjour, pouvez vous m'aider à resoudre ce calcul. merci

$\frac{3+i}{\left(4+2i\right)+\left(5-i\right)}$

[Noemi]

Bonjour toto3004,

Précise la question et indique tes calculs.

Tu es en quelle première ?

[toto3004]

je suis en 1STI2D

ma question est : ecrire sous la forme a+ib les nombres complexes

[Noemi]

Même méthode que dans l'exercice précédent.
Simplifie le dénominateur.

[toto3004]

cela me donne donc 9+i ?

[Noemi]

Oui

[toto3004]

$\frac{\left(3+i\right)\left(9-i\right)}{\left(9+i\right)\left(9-i\right)}$

= $\frac{27-3i+9i-i^2}{82}$

= $\frac{28-6i}{82}$

= $\frac{14}{41}-\frac{3}{41}i$

[toto3004]

merci bcp

[Noemi]

C'est correct.