vecteur



  • bonjour

    1)exprimer w^\rightarrow et t^\rightarrow en fonction de u^\rightarrow ainsi que de v^\rightarrow

    w^\rightarrow = 1/2 (u^\rightarrow + v^\rightarrow) - 3/4 (u^\rightarrow - 3v^\rightarrow)
    donc w^\rightarrow = -1/4 u^\rightarrow + 11/4 v^\rightarrow,

    t^\rightarrow = 1/2 (u^\rightarrow - 5v^\rightarrow) - 5/2 (-2u^\rightarrow + 3v^\rightarrow)
    donc t^\rightarrow = -9/2 u^\rightarrow + 10/2 v^\rightarrow

    est ce bon ?

    ensuite je suis bloqué
    demontrer que les vecteurs U^\rightarrow et V^\rightarrow sont colineaires
    a) 2 u^\rightarrow + v^\rightarrow = 0^\rightarrow
    b) -3 u^\rightarrow+ 1/2 v^\rightarrow = 0^\rightarrow

    merci



  • Salut.

    1.

    w^\rightarrow est bon.

    t^\rightarrow ne l'est pas : -5/2 foi/ -2 = 5. Le coefficient devant v^\rightarrow n'est pas bon non plus.

    Pour la suite, tu te mélanges avec U^\rightarrow et u^\rightarrow... essaie de clarifier ton énoncé, stp. De plus : quelle est la définition que tu as vue en classe, des vecteurs colinéaires ?



  • t= (1/2).(u-5v) - (5/2).(-2u+3v)
    t = ((1/2) + 5).u + (-(5/2) - (15/2)).v
    t = (11/2).u - 10.v

    c bon?



  • certes



  • pouvez vous m'aidé pour la suite?

    merci



  • si tu me dis ce que sont, pour toi deux vecteurs colinéaires, oui.



  • des vecteurs colineaire

    deux vecteurs non nul u et v sont colineaires lorsqu'il existe un reel k tel que
    v=ku



  • tu as tout dit.

    par exemple : 2 u^\rightarrow + v^\rightarrow = 0^\rightarrow equiv/ v^\rightarrow = -2u^\rightarrow
    ce qui montre que v^\rightarrow est colinéaire à u^\rightarrow.



  • et c'est tout?

    donc -3 u^\rightarrow+ 1/2 v^\rightarrow = 0^\rightarrow

    1/2v^\rightarrow = 3u^\rightarrow

    non?



  • ah non c plutot v = 6u

    non? lequel des deux?



  • la définition est claire : il suffit de trouver un multiplicateur k, différent de 0, entre u^\rightarrow et v^\rightarrow. : v^\rightarrow = 6u^\rightarrow.



  • donc c'est tout
    oui ou non?



  • oui : dés qu'un vecteur est "un multiple" d'un autre vecteur, alors ils sont colinéaires.



  • merci


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