Trouver les coefficients d'un polynome



  • Bonjour à tous, je poste ce message en ayant l'espoir que quelqu'un prenne bien la peine de m'aider ainsi que de m'expliquer pour que je puisse comprendre et être prêt pour l'épreuve de maths au bac.
    Alors mon sujet est :
    Soit f la fonction définie sur R par f(x)=ax³+bx²+c.
    Soit Cf la courbe représentative de la fonction f.
    Trouver a,b,c sachant que :
    -Cf coupe l'axe des ordonnées au point A d'ordonnée 1
    -Cf passe par le point B(1;-2)
    -Cf admet en ce point B une tangente parallèle à la droite d'équation y=-4x+3.
    Sa fait plus d'une heure et demie que je suis dessus et je n'ai absolument rien compris, j'ai tracé la courbe mais je ne vois pas vraiment de lien avec la fonction et ce que l'on me donne, si quelqu'un veut bien m'expliquer comment faire le lien pour résoudre cet exercice, il aura alors ma reconnaissance :razz: .
    Cordialement, Dryos.



  • Bonjour Dryos,

    quelle courbe as tu tracée ?
    A partir des données de l'énoncé, écris trois équations en fonction de a, b et c
    Coordonnées du point A (0;1) , donc 0 + 0 + c = 1, soit c = 1
    Coordonnées du point B (1;-2) , donc .....
    ....



  • Bonjour Noemi,
    J'ai tracé la courbe suivant les indications que l'on me donnait mais je crois comprendre que c'est inutile.
    Bien, merci déjà pour les réponses que vous venez de me donner, donc pour B est bien si je comprend bien 1+1+1=-2 ?



  • Non,
    B(1;-2) , tu remplace x par 1 dans f(x) cela donne a + b + c = -2
    comme c = 1, a + b = -3;

    le coefficient directeur de la tangente donne la valeur du nombre dérivé, soit f'(1) = -4)
    calcule f'(x) puis f'(1)


 

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