Problèmes Exercices



  • Bonjours a tous,

    Voilà j'ai un problèmes au sujet d'exercice se rapportant aux fonctions de références.

    (comme je ne sais pas comment exprimer le 'supérieur ou égal', j'ecrirais : >/
    de même pour inférieur ou égal : <)

    Voici l'énoncé : Dans chacun des cas suivants, que peut-on dire de x²? Justifier.

    a) x >= 3
    b) x <= - 1
    c) -5 <= x <= -2

    Merci d'avance

    [I][B]Note du modérateur :[/B] Pour écrire le symbole 'plus petit ou égal', tout simplement taper un < suivi immédiatement par un = ce qui donne <=
    Même chose pour >=[/I]



  • Salut,

    relis les définitions de ton cours de 'fonction croissante et fonction décroissante'.

    Je rappelle que :
    Soit n,m,x trois rééls et f une fonction définie sur [n;m].

    si n <= x <= m, et si f est croissante sur [n;m], alors f(n) <= f(x) <= f(m).
    si n <= x <= m, et si f est décroissante sur [n;m], alors f(n) >= f(x) >= f(m).

    On a les même propriétés si n et m sont remplacés par -inf/ et +inf/ (mais attention aux changements de notation : f(inf/) n'a pas de sens).



  • salut;

    si x>=3 a t on x²>=9 verifions ;

    choisissons x =7 , x²=49 >9 donc pour toute valeur de x superieure ou égale à 3 , on a bien x²>=9

    mais attention pour le b)

    on a x<=-1 a t on dans ce cas ; x²<=1 ? non!

    prenons x=-10 alors 10²=100 n'est pas inferieur à 1

    on ne peut pas elever les 2 mbrs de cette inequation au carré

    je te laisse faire le c)



  • Donc si j'ai bien compris pour le c) c'est :

    x sera toujours supérieur à -2 car le carré de x (un nombre négatif) est positif.

    Exemple : -3 = x
    Donc x² = 3² = 9 et 9> à -2

    C'est ça?


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