3. Déterminer ensemble de définition et valeur maximale d'une fonction

Déterminer ensemble de définition et valeur maximale d'une fonction

  • P

    Bonjour, je ne comprend pas trop l'exercice si dessous:

    ABCD est un carré du plan tel que AB = 2
    I est le milieu de [ AB ]
    M est un point variable sur [ Iz) et M diff/ I et ( Iz) perpendiculaire à ( AB )
    Les droites ( AM ) et ( MB ) coupent ( CD ) en P et Q respectivement.
    On pose IM = x, f la fonction qui à x associe l'aire du triangle MPQ.

    1. montrer que f(x)= (x + 2 )² div/ x et déterminer son ensemble de définition.
    2. où placer M piur que l'aire de MPQ soit maximal? Quelle est cette aire ?

    Merci.

    J 1 réponse
  • J

    Salut.

    1°) Pour calculer l'aire de MPQ, il te faut 2 longueurs, une base et sa hauteur.

    Considère la hauteur issue de M sur (PQ). On va appeller le pied de la hauteur H.

    Pour diverses raisons, H est le milieu de [PQ].

    Connaissant déjà MH, ce serait bien de calculer PQ. Pour ça, il faut utiliser Thalès...

    A partir de là, je crois que calculer la hauteur est trivial.

    2°) Ben il suffit de dériver...

    @+

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