Ecrire la transformation linéaire d'une matrice dans une base donnée

Bonjour,
j'ai du mal avec une question d'un exercice.

Soit C la matrice de la transformation linéaire f exprimée dans la base B=(e1,e2,e3)
0 1 0
2-1-1 = C
1 1 4
ecrire la matrice de f relativement a la base B'=(e1-e3,e1-e2,e2)

Est ce qu'on doit calculer C'=P-1CP avec
1 1 0
0-1 1 =P et P-1 à calculer
-1 0 0

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour nsa,

C'est la méthode.

Tu es en quelle classe ?

Merci pour votre réponse aussi rapide. Voici ce que j'ai trouvé :
0 0 -1
1 0 1 = P-1
1 1 1

3 0 -1
-3 -1 2 =C'
0 2 1

Je suis en licence math, désolé d'avoir posté dans la partie terminale

Les résultats sont corrects.

Merci. J'ai encore une question.
Dans la suite de l'exercice on a la relation suivant :
Un+1=4Un-5Un-1+2Un-2
u0=2 u1=1 u2=2

La matrice associée à cette expression est
4-5 2
1 0 0 = M
0 1 0

et on a trouvé que Un=M*Un-1 et le vecteur u1=(1,1,2)
Je n'ai pas compris comment on a fait pour trouver M, Un et u1?

Pour l'écriture de la matrice M
tu pars de
Un+1 (un+1, un, un-1) et Un (un, un-1, un-2)