Fonction polynômes

Bonjour à tous, je viens vous poster mon problème en espérant que vous voudriez bien m'aider s'il vous plait. L'exercice est :
Soit la fonction f définie sur [1;10] par f(x)=x³-6x²+12x+9/x²

Montrer que pour tout x appartenant à [1;10], on a f'(x)=x³-12x-18/x³
2)Soit la fonction g définie sur [1;10] par g(x)=x³-12x-18
a) Etudier les variations de g et dresser son tableau de variation
b) Montrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution alpha sur [1;10]
c) En déduire le signe de g(x)
3)Déduire des questions 1 et 2c le sens de variations de f sur [1;10].
Voila je ne suis pas arrivé à faire la première question, je factorise, j'en arrive à( x-6)+ 12x+9/x², lorsque je fais la dérivé je n'arrive pas au résultat voulu, merci d'avance à celui qui m'aidera.

Bonsoir altaor,

Je suppose que juste le 9 est sur x² ?
f'(x) = 3x² - 12x + 12 - 18/x³

vérifie l'énoncé !

Non toute la fonction est sur sur x²

Donc f(x) = (x³-6x²+12x+9)/x²
forme U/V
f'(x) = [(3x²-12x+12)*x² - (x³-6x² $12x+9)*2x]/x^4$
= [(3x²-12x+12)*x - (x³-6x² $12x+9)*2]/x^3$
= ....
= (x³-12x-18)/x³

Je te laisse poursuivre