problème géométrique



  • Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le problème qui m'est posé dans la mesure ou dès la premiere question je suis bloquée! Alors si vous penser pouvoir m'aider merci de me laisser une réponse!

    enoncé : un rectangle ABCD est dit "rectangle d'or" lorsqu'ayant tracé le carré intérieur AEFD (la figure nous est donnée), on a AB/BC = BC/EB.
    Les rapports "longueur sur largeur" sont donc les mmêmes dans les deux rectangles. Ce rapport s'appelle le nombre d'or noté (alpha) ; il est supérieur à 1 et son inverse s'appelle la section dorée.

    Je ne sais pas comment déterminer la valeur d'(alpha) en prenant AB=x et BC=1. Ensuite on me dit d'en déduire (c'est pour ca qu'il me faut la réponse précédente) la valeur de l'inverse de (alpha), puis celle de (alpha)- (1/(alpha)) et celle de 1/((alpha)-1). Et enfin on me demande si EBCF est un rectangle d'or.



  • Salut,

    l'énoncé te dit que AB/BC = BC/EB.
    Avec les autres infos que l'énoncé te donne, exprimer AB, BC, et EB dans l'équation ci-dessus en fonction de x. Fait un dessin ca pourra t'aider.
    Résouds alors cette équation et tu trouveras la valeur de (alpha).

    Petite info : on te dit que (alpha) = AB/BC = BC/EB... or AB/BC a une valeur particulière... 😉



  • message déplacé

    nini02 a posté ceci :
    bonjour je suis deja passé ici il ya deux jours, pour l'énoncé voir ma derniere discussion svp !
    j'ai trouvé ce kon me demandé
    je trouve (alpha) = (1+ sqrtsqrt5))/2 donc linverse = 2/(1+sqrtsqrt5)) , (alpha)- 1/(alpha) = 1et 1/((alpha)-1) = 2/(-1+sqrtsqrt5))
    Maintenant on me demande si le rectangle EBCF est un rectangle d'or?!
    comment faire?
    merci de me répondre assez vite!


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