EXERCICE FONCTION DERIVABLE 1 ERE S
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Jjaimepaslesmaths dernière édition par
Bonjour, j'ai un dm avec cet exercice. Si quelqu'un sait le faire merci de m'aider !
Soit la fonction définie pour tout réel x par: f(x)= 2x* (* = carré) - 3x + 1.
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Calculer f'(2)
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Montrer que, pour tout a réel, f est dérivable et calculer f'(a), puis résoudre f'(a)=0.
MERCI D'AVANCE !
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Pistes pour le début,
Je suppose que tu n'as pas encore vu les formules de dérivées usuelles et qu'il faut que tu utilises la définition seulement.
Si c'est bien ça :
f(x)=2x2−3x+1f(x)=2x^2-3x+1f(x)=2x2−3x+1
Si les notations te conviennent :
$\fbox{f'(2)=\lim_{h\to 0}\frac{f(2+h)-f(2)}{2}}$
f(2)=3 f(2+h)=2(2+h)2−3(2+h)+1f(2)=3 \ \ f(2+h)=2(2+h)^2-3(2+h)+1f(2)=3 f(2+h)=2(2+h)2−3(2+h)+1
Tu explicites, tu simplifiesf(2+h)−f(2)2\frac{f(2+h)-f(2)}{2}2f(2+h)−f(2)
Pour h non nul, tu dois trouver 2h+52h+52h+5
En prenant la limite lorsque h tend vers 0, tu dois trouver f′(2)=5f'(2)=5f′(2)=5
Bons calculs.
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Jjaimepaslesmaths dernière édition par
merci beaucoup, je vais regarder tout ça !