reel x de deux vecteurs

salut

est ce que vous pourriez m'aider pour cet exercice svp...

Pour chacun des cas suivants, déterminer le réel x tel que les vecteurs u $→^\rightarrow$ et v $→^\rightarrow$ soient colinéaires

a/ u $→^\rightarrow$ (-1 ;3) v $→^\rightarrow$ (x ; 2+x)
b/ u $→^\rightarrow$ (2;4) v $→^\rightarrow$ (-x;3x)
c/ u $→^\rightarrow$ (x;8) v $→^\rightarrow$ (2;x)
d/ u $→^\rightarrow$ (2/3 ; -5/4) v $→^\rightarrow$ (2+x;x)

je suppose qu'il faut faire une équation du style (pour la a/ par exemple)
-1+3=x+(2+x) mais quand je la résoud je ne trouve pas le bon résultat ??

merci de votre aide^^

Bonsoir,

As-tu déjà vu que si u $→^\rightarrow$ (x ; y) et v $→^\rightarrow$ (x' ; y') alors

u $→^\rightarrow$ et v $→^\rightarrow$ sont colinéaires si et seument si xy' - x'y = 0

Si oui utilise cette propriété

Sinon utilise la définition = il existe un réel k tel que u $→^\rightarrow$ = k v $→^\rightarrow$
donc x' = kx et y' = ky
donc il faut chercher k qui permet à l'expression ci-dessus d'être vraie

oui on vient de voir la propriété xy' - x'y = 0

si j'applique ca pour la a/, est ce que ca fait ?

-1+2+x-x-3=0
0x=3-2+1
0x=2

? (merci de ton aide^^)

IL faut utiliser la formule comme il faut !!!!

u $→^\rightarrow$ (x ; y) et v $→^\rightarrow$ (x' ; y') et xy' - x'y = 0

u $→^\rightarrow$ (-1 ; 3) et v $→^\rightarrow$ (x ; 2+x) et donc la formule quand on l'utilise c'est

(-1)(2+x) - (x)(3) = 0 ce qui n'a rien à voir avec ce que tu as écrit .... (* = multplier)

Reviens nous donner tes calculs et bons cette fois-ci.

j'ai trouvé ca pour la a/ et la /

a/ (-1)(2+x) - (x)(3) = 0
-2-x+3x = 0
-2 = 2x
0=0x

b/ (2)*(3x) - (-x)*4 =0
6x+4x=0
10x=0
x=0

c ca ?

Salut,

le a) est faux !! Erreur de signe... à toi de la trouver. Et par dessus le marché tu as fait 2 erreurs de calculs par dessus ça. Pour toi : 0 - 2x = 2x et a=ax impl/ a-a=(a-a)x !! Horreur !!!

le b) est correct.