Comment déterminer le domaine de définition d'une fonction

Bonsoir,

Dans pas longtemps je vais avoir un contrôle de mathématique sur les études de fonctions et les suites, il nous a dit que dedans, il y aura l'étude d'une fonction, donc qu'il faut savoir déterminer son domaine de définition, ainsi que savoir dresser un tableau et une courbe.

Cependant, je ne comprends pas, comment faut-il déterminer un domaine de définition ? Cela signifie qu'il faut déterminer l'intervalle?

merci

Bonsoir,

Soit f fonction numérique de variable réelle : x -> f(x)

Le domaine de définition D de f est l'ensemble des valeurs que l'on peut donner à x pour que f(x) soit "calculable"

Toute l'étude de la fonction se fait sur D

Deux exemples :

$f(x)=3x−1x2−4f(x)=\frac{3x-1}{x^2-4}$

Condition d'existence :x²-4≠0( car on ne peut pas diviser par 0)

x²-4=0<=>(x-2)(x+2)=0 <=> x-2=0 ou x+2=0 <=> x=-2 ou x=2

Df = R / {-2,2}=]-∞,-2[ U ]-2,2[ U ]2,+∞[

$g(x)=3x−6g(x)=\sqrt{3x-6}$

Condition d'existence :3x-6 ≥ 0 (car on ne peut pas prendre la racine carrée,dans R, d'un nombre strictement négatif)

3x-6 ≥ 0 <=> 3x ≥ 6 <=> x ≥ 2

Dg=[2,+∞[

Merci!

De rien !

Bonnes révisions.