Dm Fonctions



  • Voici l'énoncé :

    [IMG]*******/IMG]

    Pour le I 1. j'aimerais savoir tout d'abord si ma réponse est juste avant de poursuivre :

    J'ai répondu que x app/ [0 ; 7]

    Ensuite pour la 2. je n'arrive pas à la faire.... pouvez vous m'aidez s'il vous plait?



  • Salut Vane,

    I.1) ta réponse à la question est bonne.
    I.2) tu ne connais pas la formule pour calculer l'aire d'un triangle ? Faut tout bêtement l'appliquer... Aucune difficulté pour cette question...



  • ah d'accord merci Madvin^^

    Donc si j'ai bien compris l'aire de BMN est : x²/2?

    Celle de AMQ est : (7-x)²/2 non?



  • C'est exactement ça !!! Bravo... 😁

    Allez la suite maintenant...



  • Arf là je bloque, j'ai essayer de faire l'aire du carré ABCD moins BMNQDP + MAQPCN, d'où x² + (7-x)².

    Mais j'ai remarqué que ca me donnait à la fin 28x-x², donc c'est faux...

    Il doit y avoir un truc que j'ai pas vu ou que je comprend pas^^



  • Vane
    Arf là je bloque, j'ai essayer de faire l'aire du carré ABCD moins BMNQDP + MAQPCN, d'où x² + (7-x)².

    Euh... c'est plutôt Aire PNMQ = Aire ABCD - (Aire BMN + Aire QDP + Aire MAQ + Aire PCN)

    Avec
    Aire ABCD = 7² = 49
    Aire BMN = Aire QDP = x²/2
    Aire MAQ = Aire PCN = (7-x)² / 2

    Donc

    Aire PNMQ = 49 - (x² + (7-x)²) = ...continue...

    Tu as certainement fait une erreur de calcul pour avoir trouvé 28x-x².



  • Donc ca fait :

    49 - (x² + 49 - 14x + x²)
    = 49 - x² - 49 + 14 x - x²
    = - 2x² + 14x^^

    Merci encore^^

    Alors pour la 4. je pense avoir compris puisqu'on est en plein dedans^^

    f(x) = - 2x² + 14x equiv/ (-2) x² + 14x ici x² + 14x est du type x² + 2ax avec a = 7.

    f (x) = (-2) [x + 7]² - 7²
    = (-2) (x + 7)² - 49
    = (-2) [(x + 7) - 7] [(x + 7) + 7]

    Bon, à mon avis ce n'est pas ça car je ne sais pas trop où caser le (-2)...
    Mais j'ai essayé^^



  • Vane

    f(x) = - 2x² + 14x equiv/ (-2) x² + 14x ici x² + 14x est du type x² + 2ax avec a = 7.

    f (x) = (-2) [x + 7]² - 7²
    = (-2) (x + 7)² - 49
    = (-2) [(x + 7) - 7] [(x + 7) + 7]

    En effet ce n'est pas ça...regarde la bourde que tu as faite à la première ligne concernant le -2...
    Pour te montrer je developpe ton expression de f(x) = (-2) [x+7]² - 7² = (-2) [x² + 14x + 49] - 49 = -2x² - 28x - 98 - 49 = -2x² - 28x - 147

    Penses-tu que ce soit la même chose que - 2x² + 14x ???



  • Arf oui, mais c'est bien ce que je me disais, le -2 me pose problème^^
    Pourrais tu m'indiquer comment faire s'il te plait?



  • Et bien faut tout simplement factoriser par -2.

    f(x) = - 2x² + 14x = (-2) * (x² - 7x)

    Maintenant trouve la forme canonique de x² - 7x...



  • x² - 7x a pour décomposition canonique :

    (x - 7/2)² - (7/2)²

    Ensuite je crois qu'on doit factoriser celà, donc :

    (x - 7/2)² - (7/2)²

    = [(x - 7/2) - 7/2] [(x- 7/2) + 7/2]
    je ne pense pas que se soit ça...

    Arf je suis vraiment pas bon, je sais pas comment faire


  • Modérateurs

    Salut.

    Je n'ai pas lu les posts précédents, je réagis juste au dernier:

    x²-7x=x(x-7) en mettant x en facteur. Pourquoi sortir la grosse artillerie?

    Sinon ton calcul est bon:

    x²-7x=(x-(7/2))²-(7/2)²
    x²-7x=[x-(7/2)-(7/2)][(x-(7/2)+(7/2)]
    x²-7x=(x-7)*x

    @+



  • Ok merci, mais le problème c'est qu'avec cette expression (x - 7) * x je ne peut pas pour la suite faire un enchaînement de fonctions... (Ou peux être je ne sais pas, mais le prof ne nous a pas appris comme ça...)



  • Jeet-chris on lui demande de calculer la forme canonique... donc ce que tu as fait n'est pas bon.

    "Vane"

    x² - 7x a pour décomposition canonique :

    (x - 7/2)² - (7/2)²

    Oui c'est ca, donc sous forme canonique, f(x) = .......
    C'est la réponse à la question 4.

    Si tu développes ton expression, ce n'est plus une forme canonique puisque plusieurs 'x' y apparaissent.

    Passe donc à la question 5.



  • Pour le tableau là il n'y a pas de problème, ça je sais faire.
    C'est juste pour pas que je me trompe pour le faire, je voulais savoir si cet echainement de fonctions est juste (avant que je n'aille plus loin) :

    f (x) : -2 [(x - 7/2)² - (7/2)²]

    Donc : x ---> x - 7/2 = y ---> y² = z ---> -2z - (-2 (49/4))

    equiv/ -2z - 49/2 non?



  • Pour la forme canonique de f(x) c'est bien ça, mais ce que tu as écrit en dessous est illisible...



  • Arf lol c'est par ce qu'il n y a pas le signe pour dire x 'donne' x-1 par exemple. Alors j'ai mis des flèches...

    Je réécris avec 'donne' pour voir si tu comprends :

    x donne x - 7/2 = y, qui donne y² = z , qui donne -2z - (-2 (49/4))

    equiv/ -2z - 49/2 non?

    Voilà^^



  • La seule chose que tu fais là c'est de changer de variable...je ne vois pas l'intérêt... 😲



  • Bah, pour dresser le tableau de variations, il faut faire comme ça lol non?



  • l'enchaînement de fonctions élémentaires est bon ; continue pour les variations.



  • Voilà mon, tableau de variations final :

    http://img30.imageshack.us/img30/2833/fx7nv.png



  • Euh...c'est certainement pas le tableau de variations de f(x) = -2x² + 14x.
    Je te rappelle que cela représente l'aire d'un rectangle...or selon toi, pour tout x, le rectangle a une aire négative...y a un problème...

    On peut le confirmer également rapidement : f(0) = 0



  • arf.... Ok mais je vois pas du tout comment procéder alors....



  • Je n'ai pas tout vérifié avant l'enchaînement que tu as donné, mais à partir de là il me semble que tu dois tenir compte des bornes entre lesquelles varie x ; ensuite, fais attention : -(-2(49/4)) = +49/2.



  • ok à part le 49/2, je ne vois absolument pas comment faire si ce n'est pas ça...



  • Bon c'est pas grave... Mais il m faut encore de l'aide pour deux questions s'il vous plait...

    Dans le II, je bloque sur les questions 1 et 5, pouvez vous m'aider?


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