probleme sur une majoration d'erreur (dérivé)

Voila .. : je trouve que l'approximation affine de f(-1+h) ( la fonction est f(x)=2/x+5 )
est : (4-h) / 8
L'erreur faite est : h²/ 8(4+h)

et maintenant la question est : déduisez en que e(h) (l'erreur ) est majorée par 1/24h²

Voila merci d'avance pour l'aide. (Ps : ce site est vraiment pas mal :razz: )

Edit : une autre question : f(x)= (1/4)x^4 -(3/2)x² +2
calculer f'(x) .. seulement la question n'est pas difficile, c'est seulement que quand on essaye de le calculer on se rend vite compte que l'equation devient immense, non ?

ton approximation n'est pas bonne

la formule donnant l'erreur commise est he(h)=f(a+h)-f(a)-hf'(a)

tu dois trouver comme approximation f(-1+h) env= f(-1)+f'(-1)h= (h+8)/(2h+8)

karim1290

tu dois trouver comme approximation f(-1+h) env= f(-1)+f'(-1)h= (h+8)/(2h+8)

oO c'est pas possible .. h x f'(-1) + f(-1) = h( -1/8 )+2/4
= - h/8 + 4/8
= (4-h)/8

Enfin je crois .. mais meme en vérifiant je trouve ca :rolling_eyes:

Salut.

Parlez entre vous de vos approximations, je réponds à ton edit.

$f (x) = (1 / 4) x$ ^4 $3/2)x^2$ +2

Au contraire, ça devient tout petit. A moins que tu ne t'amuses à calculer la dérivée du produit xxx*x...

La dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées, non?

Donc dérive-moi instantannément:

x→ $1/4)x^4$
x→ $3/2)x^2$
x→2

Rien de plus simple que de dériver un monôme, à condition de connaître la règle.

@+

Jeet-chris
Salut.