probleme sur une majoration d'erreur (dérivé)



  • Voila .. : je trouve que l'approximation affine de f(-1+h) ( la fonction est f(x)=2/x+5 )
    est : (4-h) / 8
    L'erreur faite est : h²/ 8(4+h)

    et maintenant la question est : déduisez en que e(h) (l'erreur ) est majorée par 1/24h²

    Voila merci d'avance pour l'aide. (Ps : ce site est vraiment pas mal :razz: 😄 )

    Edit : une autre question : f(x)= (1/4)x^4 -(3/2)x² +2
    calculer f'(x) .. seulement la question n'est pas difficile, c'est seulement que quand on essaye de le calculer on se rend vite compte que l'equation devient immense, non ?

    😕



  • ton approximation n'est pas bonne

    la formule donnant l'erreur commise est he(h)=f(a+h)-f(a)-hf'(a)



  • tu dois trouver comme approximation f(-1+h) env= f(-1)+f'(-1)h= (h+8)/(2h+8)



  • karim1290

    tu dois trouver comme approximation f(-1+h) env= f(-1)+f'(-1)h= (h+8)/(2h+8)

    oO c'est pas possible .. h x f'(-1) + f(-1) = h( -1/8 )+2/4
    = - h/8 + 4/8
    = (4-h)/8

    Enfin je crois .. mais meme en vérifiant je trouve ca :rolling_eyes:


  • Modérateurs

    Salut.

    Parlez entre vous de vos approximations, je réponds à ton edit.

    f(x)=(1/4)xf(x)=(1/4)x^4(3/2)x2-(3/2)x^2+2

    Au contraire, ça devient tout petit. A moins que tu ne t'amuses à calculer la dérivée du produit xxx*x...

    La dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées, non?

    Donc dérive-moi instantannément:

    x→(1/4)x4(1/4)x^4
    x→(3/2)x2-(3/2)x^2
    x→2

    Rien de plus simple que de dériver un monôme, à condition de connaître la règle.

    @+



  • Jeet-chris
    Salut.

    Parlez entre vous de vos approximations, je réponds à ton edit.

    f(x)=(1/4)xf(x)=(1/4)x^4(3/2)x2-(3/2)x^2+2

    Au contraire, ça devient tout petit. A moins que tu ne t'amuses à calculer la dérivée du produit xxx*x...

    La dérivée d'une somme est égale à la somme des dérivées, non?

    Donc dérive-moi instantannément:

    x→(1/4)x4(1/4)x^4
    x→(3/2)x2-(3/2)x^2
    x→2

    Rien de plus simple que de dériver un monôme, à condition de connaître la règle.

    @+

    En effet .. mais je l'ai compris seul par la suite : )
    mais merci quand meme ^^ et oui au départ j'avais comme idée de faire :(f(a+h)+f(a)) /h


 

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