construction de tangentes selon Torricelli



  • Bonjour
    je suis en 1 S et quelques problèmes avec la dérivation
    pouvez vous m'aider
    merci d'avance

    Soit n un entier naturel n >2 et f la fonction définie par
    f(x) = xnx^n
    pour tous x reel.

    On appelle (C) sa courbe représentative et A un point de (C) d'abscisse a

    • contruire le projeté H de A sur l'axe des ordonées ;
    • placer le point I tel que veceur HIHI^\rightarrow = n HOHO^\rightarrow ;
      alors la droite (AI) est la tangente à (C) au pont A.
    1. Déterminez les coordonnées des points H et I.

    2. Déterminez une équation de la tangente à (C) en A.

    3. Verifiez que ce procédé est exact
      (je comprends pas la question).

    4. Mettez en oeuvre ce procédé pour construire les tangentes à la courbe d'équation y=x3y=x^3 aux points d'abscisses -1, 3/2, 2.

    5. Demontrez que ce procédé est aussi valable pour la construction d'une tangente à la courbe d'équation y=xny=x^n (n entier relatif <0) en un point d'abscisse non nulle

    g fait le dessin 😄 😄


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