construction de tangentes selon Torricelli

[meinston]

Bonjour
je suis en 1 S et quelques problèmes avec la dérivation
pouvez vous m'aider
merci d'avance

Soit n un entier naturel n >2 et f la fonction définie par
f(x) = $x^n$
pour tous x reel.

On appelle (C) sa courbe représentative et A un point de (C) d'abscisse a

• contruire le projeté H de A sur l'axe des ordonées ;
• placer le point I tel que veceur $H{I}^{\to }$ = n $H{O}^{\to }$ ;
  alors la droite (AI) est la tangente à (C) au pont A.

1. Déterminez les coordonnées des points H et I.

2. Déterminez une équation de la tangente à (C) en A.

3. Verifiez que ce procédé est exact
   (je comprends pas la question).

4. Mettez en oeuvre ce procédé pour construire les tangentes à la courbe d'équation $y=x^3$ aux points d'abscisses -1, 3/2, 2.

5. Demontrez que ce procédé est aussi valable pour la construction d'une tangente à la courbe d'équation $y=x^n$ (n entier relatif <0) en un point d'abscisse non nulle

g fait le dessin