petit pb d'equation de type connu



  • bonjour a tous voila je vous ecrit pour une petite vérification et une petite aide aussi. Je dois résoudre ces equation en trouvant une equation de type connu :

    • a) 2x^2 =1
      ==> j'ai trouvé x = -racine carré de 1/ 2 ou x = racine carré de 1/2
    • b)x^2 = -3==> je me suis dit qu'un carré était toujours positif donc c impossible mais je ne suis pas sure ...
    • c)(4x + 3)(5x - 2) = 0 ==> j'ai trouvé x = -3/4 ou 2/5
    • d)(x + 2)(x - 1)= x^2 -2x+7==> j'ai trouvé x = 3
    • e)x ^2 -1 +3(x+1) =0==> je pense qu'il faut factorisé après avoir dévéllopé mais ma réponse est fausse car ca ne marche pas en remplacant ...
      -f)9x^2 -1 =(3x+1)==> j'ai essayre de transformer 9x-1 en (3x-1)(3x+1) mais ensuite bloquée parce que lorsque je factorise ca "beug" ...
      g)(3x + 2)(x+2)=(3x+1)(x-1) ==> j'ai trouvé x = -5/10
      h)(6x + 1)/ (3x -2) = ( 2x -5)/ (x+3) ==> faut il faire un produit en croix ?
      i)(12x-5)/(4x+1) = 7/2 ==> meme question
      pour les deux dernieres je planche depuis deja 3 jours je n'y arrive vraiment pas :
      j) 3x/2 +(3x-1)/(4x-3)= (6x +1)/4
      k)2 /(x+2) - x/(x-2) = 3/ (x^2 -4)(x-2)= 3/(x-4)

    j'en demande peut etre un peu beaucoup de vérifier mes réponses masi si vous pouviez m'aider pour celle que je n'ai vraiment pas réussit ca serai vriament super geniale et gentil (parce que j'ai vraiment essayer !)

    merci vriament beaucoup 😉



  • Bonsoir

    a b c d g sont justes

    e) on écrit que x^2 - 1 = (x+1) (x-1) donc l'équation est équivalente à

    (x+1) (x-1) + 3(x+1) = 0 on peut mettre (x+1) en facteur donc equation équivalente
    (x+1) [(x-1) + 3] = 0 equiv/ (x+1) (x+ 2) = 0 à toi de finir

    f) on écrit que 9x^2 - 1 = (3x+1) (3x-1) donc l'équation est équivalente à

    (3x+1) (3x-1) = (3x+1) equiv/ (3x+1) (3x-1) - (3x+1) = 0

    on met (3x+1) en facteur et à toi de finir

    Premier envoi. Je continue et te retrouve plus tard.



  • Pour la suite : (* veut dire multiplier)

    h) méthode à suivre :
    1°Trouver les valeurs interdites (qui annulent les dénominateurs) ici 2/3 et 1
    2° Résoudre en faisant le produit en croix ou en "mettant tout à gauche" et en réduisant au même dénominateur
    3° Vérifier que les valeurs trouvées ne font pas partie des valeurs interdites

    i) même réponse pour la méthode

    j)
    1° On trouve la valeur interdite qui annule 4x-3

    2° On résoud de la façon suivante
    on "met tout à gauche"

    3x/2 + (3x-1)/(4x-3) - (6x+1)/4 = 0 on réduit les fractions au même dénominateur

    qui est ici 4(4x-3) donc l'équation est équivalente à

    3x2(4x-3)/22(4x-3) + 4*(3x-1)/4*(4x-3) - (6x+1) (4x-3)/4(4x-3) =0

    A toi de faire les calculs et de trouver les solutions

    pour la k) j'ai un grand doute sur l'énoncé en effet

    Est-ce

    2/(x+2) - x/(x-2) = 3/[(x^2-4) (x-2)] ???? 3/(x-4) quel est le signe ?????

    Sinon le principe est le même que j : valeurs interdites puis même dénominateur



  • Salut,

    a) Correct !

    b) Oui c'est bien ça, mais au lieu de dire que c'est impossible, dis plutôt qu'il n'y a pas de solution.

    c) Correct !

    d) Correct !

    e) Ne vois-tu pas une identité remarquable qui te permet de factoriser UNE PARTIE de l'équation ?

    f) C'est exactement la méthode à appliquer !! Mais au lieu de diviser par 3x+1, soustrais le pour obtenir 0 du côté droit de l'équation. Et tu trouveras...

    g) Correct ! Mais la fraction de ton résultat n'est pas irréductible. 😉

    h) Probablement oui.

    i) Probablement oui.



  • merci a tous !!
    je vais essayer votre technique, vous m'avez beaucoup aider !
    bon week end !
    littlesoso 😄



  • pour la f), j'ai un petit pb car en factorisant, il me reste(3x-1) et un "-". que dois je faire avec ce "-" ?

    merci a l'avance
    soraya



  • pour le k) l'énnoncé est : 2/ (x+2) - x/(x-2) = 3/(x^2 -4)
    mais par contre pour h) je trouve -13/20 et en remplacant ca ne marche pas .... pour la j) je trouve 1/8 et la k) grand mystere je ne sais pas quelle denominateur commun je dois prendre

    merci beaucoup a l'avance



  • Pour h après calculs je tombe sur l'équation 3x^2 + 2x - 1 = 0 que l'on ne sait pas résoudre en seconde mamis qui a pour solutions -1 et 1/3

    Pour j) je n'ai pas encore fait les calculs

    Pour k)
    2/(x+2) - x/(x-2) = 3/(x^2 - 4) equiv/ 2/(x+2) - x/(x-2) - 3/(x^2 - 4) = 0

    On remarque que (x^2 - 4) = (x+2) (x-2) donc le dénominateur commun est (x^2 - 4)



  • pour f)

    (3x+1) (3x-1) - (3x+1) = 0
    or -a = -1a donc c'est comme sin on avait
    (3x+1) (3x-1) - 1*(3x+1) = 0 donc c'est équivalent à

    (3x+1) [(3x-1) - 1] = 0 à toi de finir



  • merci pour tout
    par contre pour k) je trouve -x^2 -x =7/2 je ne peut plus rien faire la ?
    pour h), apres avoir mis sous le dénominateur (3x-2)(x+3) et avoir développé le numérateur je suis re-bloquée mais j'ai réussit et comprit la f)
    merci encore de votre d'aide 😄



  • On reprend h)
    (6x + 1)/(3x -2) = ( 2x -5)/(x+3)
    equiv/ x diff/ 2/3 et x diff/ -3 et (6x + 1) (x + 3) = (2x - 5) (3x - 2)
    (on fait le produit en croix et on exclut les valeurs interdites)

    equiv/ (6x + 1) (x + 3) - (2x - 5) (3x - 2) = 0 et x diff/ 2/3 et x diff/ -3

    equiv/ 6x^2 + 19x + 3 - (6x^2 - 19x + 10) = 0 et x diff/ 2/3 et x diff/ -3

    equiv/ 6x^2 + 19x + 3 - 6x^2 + 19x - 10 = 0 et x diff/ 2/3 et x diff/ -3

    equiv/ 38x - 7 = 0 equiv/ x = 7/38 et x diff/ 2/3 et x diff/ -3

    donc la solution serait (sauf erreurs de calcul) 7/38



  • merci beaucoup j'ai refais les calculs et il n'y a pas d'erreurs (je vais quand meme remplacer ds l'equation de depart pour verifier) donc il fallais faire un produit en crois et non mettre sous le meme dénominateur mais comment savoir si je dois faire l'un ou l'autre parce qu'en mettenat sous meme dénominateur je n'aboutie pas avec la k)

    (apres j'arrete de vous embeter avec mes equations !!)

    merci en tout cas, ca m'aide beaucoup je comprend mieux ! :razz:



  • Cela revient au même

    soit resoudre a/b = c/d

    résolution avec produit en ccroix c'est résoudre ad = bc

    résolution avec dénominateur commun bd

    a/b - c/d =0 equiv/ (ad - bc)/bd =0 equiv/ ad - bc = 0 equiv/ ad = bc

    Les 2 solutions se valent et donnent les mêmes calculs.

    Par contre si l'équation est de la forme

    a/b + c/d + e/f = 0 on réduit au même dénominateur bdf

    a/b + c/d + e/f = 0 equiv/ adf/bdf + cbf/bdf + ebd/bdf = 0

    equiv/ adf + cbf + ebd = 0



  • d'accord je vais essayer de faire ca et je me demandais aussi si c'était possible de faire un produit en croix avec 0 par exemple : 8x-1/4(4x-3) = 0 j'ai fais 8x-11 = 16x -120 soit que x = 1/ 8 mais je ne suis pas sure qu'on ait le droit de faire ca
    meci beaucoup !!
    bonne fin d'apres midi 😄



  • Pour a/b = 0 il suffit de dire qu'une fraction est nulle uniquement si son numérateur est nul

    a/b = 0 equiv/ b diff/ 0 et a =0

    ce qu'on trouverait en faisant le produit en croix qui est toujours valable

    a/b = c/d equiv/ b diff/ 0 et d diff/ 0 et ad = bc



  • ok merci
    @+ et merci pour tout
    bonne fin d'après midi
    littlesoso


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