Déterminer le domaine de définition de fonctions

[allthekpop]

Bonjour, je ne comprends les résultats, sachant que je fais en ce moment des exercices sur les dérivations, celui-ci est tiré d'un exercice où il faut déterminer le domaine de définition puis dériver la fonction.

Voici deux fonctions :

$\frac{1}{-3x+1}$ et son domaine de définition -{1/3}

cependant cette fonction :

$\frac{1}{x^2+9}$ a pour domaine de définition {ℜ]

Pourquoi? merci

[mtschoon]

Bonjour,

Je pense que pour le premier domaine tu as voulu écrire R-{1/3} et pour le second R

Explication :

a/b existe si et seulement si b ≠ 0 (on ne peut pas diviser par 0)

Recherche de "valeurs interdites"

Pour la première :

-3x+1 = 0 < => -3x=-1 <=> x=(-1)/(-3) <=> x=1/3 donc Df= R-{1/3}

Pour la seconde :

x²+9 =0 <=> x²=-9 Impossible (car un carré est toujours positif, au sens large)

donc aucune valeur interdite donc Dg=R

[allthekpop]

Merci encore, vous m'apportez beaucoup d'aide !

[mtschoon]

Très contente que cet aide te soit utile !