Exercice sur les fonctions affines

Bonjour. Je n'ai pas très bien compris l'énoncé, merci d'avance pour vos explications !

Dans un repère on donne deux points A(-3;5) et B(2;-15). Déterminer l'expression de la fonction affine dont la courbe représentative est la droite (AB).

L'énoncé demande-t-il de calculer a et b de ƒ(x)=ax+b ???

Bonjour,

Piste,

f(-3)=5
f(2)=-15

Pour trouver a et b, tu dois donc résoudre le système

$\left{a(-3)+b=5\a(2)+b=-15\right$

Si tu as besoin, donne nous tes réponses et nous vérifierons.

Moi j'ai fais comme ça :

calcul de a :

(yB-yA) / (xB-xA)

(-15-5) / (2-(-3))

-20 / 5

-4

a= -4

ƒ(x)=-4x+b

calcul de b: yA= a x A + b

b= yA - a x A

b= 5 - (-4) x (-3)

b= 9 x (-3)

b = -27

b = -27 donc ƒ(x)= -4x-27

a=-4 est bon mais b est à revoir

b= 5 - (-4) x (-3) : c'est bon

ensuite, c'est faux

b=5-12

b=...

b=-7 Oui merci bien, c'est une erreur de calcul de tête de ma part, j'en suis navré.

Sinon j'ai une question dans la formule :

yA = a x A + b

le "A" signifie bien "xA" ?

C'est bon.

$f (x) = - 4 x - 7$

Tu être sûr, tu peux vérifier que f(-3) vaut bien 5 et que f(2) vaut bien -15

mtschoon
$\left{a(-3)+b=5\a(2)+b=-15\right$

Sinon j'aimerais bien savoir votre technique avec cette formule là.

Nos réponses se sont croisées.

Pour yA, tu as bien compris

$y_A = a x_A + b$

$y_A$ est l'ordonnée de A
$x_A$ est l'abscisse de A

elevedeseconde
b=-7 Oui merci bien, c'est une erreur de calcul de tête de ma part, j'en suis navré.

Sinon j'ai une question dans la formule :

yA = a x A + b

le "A" signifie bien "xA" ?

Attend d'avoir une réponse avant de poser une autre question, sinon le topic devient confus...
Pour résoudre le système que je t'ai posé :

En retranchant membre à membre les deux équations, tu obtiens :

a(-3)-a(2)=5+15 <=> -5a=20 <=> a=20/-5) <=>a=-4

Tu remplaces ensuite a par -4 dans une des deux équations et tu trouver b :b=-7

Attend d'avoir une réponse avant de poser une autre question, sinon le topic devient très confus...

Pour vérifier :

$f(x_A)=y_A \ f(x_B)=y_B$