Exercices inéquation

Bonjour j'aurais besoins d'aide sur deux questions suivantes merci d'avance :

Résoudre l'équation suivante :
(X²-6x+9)+ (6-2x)(5x-1) = 0

Résoudre a l'aide d'un tableau de signes l'équation suivante :
(X+3)²-16≤0

Bonjour,

Pistes,

Pour la première

(x²-6x+9)=(x-3)²

donc, l'équation s'écrit

(x-3)²+(6-2x)(5x-1)=0

d'autre part : +(6-2x)=-2(x-3)

Tu peux ainsi mettre (x-3) en facteur

(x-3)²-2(x-3)(5x-1)=0 <=> (x-3)[x-3-2(5x-1)]=0

Simplifie le second membre du produit et essaie de terminer la résolution.

mtschoon
Bonjour,

Pistes,

Pour la première

(x²-6x+9)=(x-3)²

donc, l'équation s'écrit

(x-3)²+(6-2x)(5x-1)=0

d'autre part : +(6-2x)=-2(x-3)

Tu peux ainsi mettre (x-3) en facteur

(x-3)²-2(x-3)(5x-1)=0 <=> (x-3)[x-3-2(5x-1)]=0

Simplifie le second membre du produit et essaie de terminer la résolution.

J'ai réussi mais avez vous une idée pour l'autre exercice svp ?

Tu peux indiquer ce que tu as trouvé à la première, pour vérification.

Pour la seconde, factorise avec l'identité a²-b²=(a+b)(a-b)

L'inéquation s'écrit

(x+3)²-4² ≤ 0 <=> (x+3-4)(........) ≤ 0

Tu fais ensuite un tableau de signe pour connaître le signe du produit.

mtschoon
Tu peux indiquer ce que tu as trouvé à la première, pour vérification.

Pour la seconde, factorise avec l'identité a²-b²=(a+b)(a-b)

L'inéquation s'écrit

(x+3)²-4² ≤ 0 <=> (x+3-4)(........) ≤ 0

Tu fais ensuite un tableau de signe pour connaître le signe du produit.

D'accord merci beaucoup j'ai trouvé :
S= {3;-1/9}

Pour le premier exercice j'ai trouvé S={3;-1/9} mais pour l'exercice 2 je trouve comme facteur (x-1)(x-1) se qui me parait impossible...

oui pour ta première réponse

Erreur pour la seconde : tu as fait (a-b)(a-b) au lieu de (a-b)(a+b)

Exact merci du coup j'ai trouvé à la fin S=[-7;1]

C'est bon !

mtschoon
C'est bon !

Merci beaucoup vous m'avez bien aidé !

De rien !

A+