Equations trigonométriques.

Bonjour/bonsoir a tout le petit monde qui verras ce message. Je suis actuellement en première scientifiques. C'est aujourd'hui la première fois que je publie sur ce forum. Je vous pries donc je bien vouloir m'excuser si vous ne comprenez pas forcément ce que je vous demande. Etant novice de ce site, j'ai beaucoup de mal avec ça façon de se présenter.
Je suis aujourd'hui pour vous demandez de l'aider dans un de mes devoirs maison. Habituellement 'arrive toujours a me débrouiller sur mes devoirs maison, mais alors la mes deux question de mon dm sur la trigonométrie me pose une colle ! Il serrais donc aimable de votre part si vous pouvez m'éclairer.
Voici l'ennoncé :
Dans un premier temps résoudre sur [-2π;π] à l'aide du cercle trigonométrique:

a) 4sin²x-3=0 et b) 2cos²x+cosx=0

Voilà, ces fameuse question me posant de petit soucis. J'espère que ces questions seront pour une personne tout a fait faisable, et qui auras la patiente de bien vouloir m'expliquer. J'espère que la façon d'avoir marquer les équations et inéquation sont compréhensible.

Merci d'avance pour votre aide, et votre lecture.
Agréable soirée a vous.

Merci d'ouvrir une autre discussion pour les inéquations

Bonjour,

Piste pour commencer,

a) En transposant

$\text{sin^2x=\frac{3}{4}$

Deux cas à étudier :

$\text{sinx=\frac{\sqrt 3}{2} \ ;\ sinx=-\frac{\sqrt 3}{2}$

1er cas :

$\text{sinx=\frac{\sqrt 3}{2}$

Tu peux écrire :

$\text{\sin x=\sin \frac{\pi}{3}$

Sur R :

$\text{x=\frac{\pi}{3}+2k\pi\ ou x=\pi-\frac{\pi}{3}+2k\pi \ avec k \in z$

$\text{x=\frac{\pi}{3}+2k\pi \ ou x=\frac{2\pi}{3}+2k\pi \ avec k \in z$

Il te reste à déterminer les valeurs de k pour lesquelles les valeurs de x trouvées appartiennent au l'intervalle que tu indiques [-2π;π].

Même principe pour le second cas.

Bonjour,
Merci pour l'astuce, mais c'est deux question était dans le même exercice. Voila pourquoi je les ai mis en même temps.

J'ai un peu près compris ce que tu m'as dis. La seule chose, c'est comment vous êtes passez de sin²x à sinx ?

De plus, comment trouver les valeurs de k ? Qu'elle est la " façon " de faire?

Si j'ai compris la petite b c'est cos²x= 1/2 grâce a la transposition?

Je réponse à tes 3 interrogations.

Pour b positif :

a²=b <=> a=√b ou a=-√b

( tu peux le prouver en factorisant a²-b )

k ∈ Z : z=0,1,2,3,...puis k=-1,-2,-3,...
Pour le b) , tu as divisé par cosx qui peut valoir 0... donc mauvaise méthode.

Tu dois factoriser :

2cosx(cosx+1/2)=0

Deux cas :

$cos⁡x=−12\cos x=0\ ;\ \cos x=-\frac{1}{2}$

Je vois un peu près ce que vous essayez de m'expliquer mais c'est encore très flou dans ma tête.. je vais essayer de travailler sur les méthodes que vous m'avez exposé. Et voir si j'y arrive. Merci de vote aide en tout cas.

Je n'ai toujours pas réussi mon exercice.. Je suis completement larguer.. Je comprend ce que vous m'avais mis en oeuvre mais pas moyen de le reproduire..

Précise clairement ce qui te pose problème .

(ici, on ne fait pas les exercices, on aide à les faire)