Géométrie (calcul de longueurs)



  • Bonjour,

    J'ai un souci avec un problème de géométrie.
    L'énoncé :
    [im*****img]

    Je dois calculer CH et AH (Question 1).

    J'ai déjà un début de raisonnement, mais je suis vite bloquée. Voilà ce que je pensais faire :

    AC² = AH² + CH² => AH² = AC² - CH²
    AB² = AH² + HB² => AH² = AB² - HB²
    ( HB = CB - CH )

    => AC² - CH² = AB² - (CB - CH)²

    Voilà, et après ça, je bloque.
    Pourriez-vous m'aider à trouver une solution à mon problème ?
    Merci d'avance.



  • Bonjour,

    Pour calculer CH il faut utiliser Thales avec (IJ) // (AH) et le point C.

    Pour AH tu pourras utiliser Pythagore.



  • Merci, mais je n'ai pas suffisament de longueurs.
    Je n'ai que 3 longueurs : AB, AC et BC. Et pour utiliser Thalès, il m'aurait fallut la longueur de CJ ou de IJ (et ainsi j'aurais pu calculer CH en fonction de x, mais il me faut une longueur réelle et non une longueur en fontion de x).

    Et une fois que j'aurais CH, j'utiliserai Pythagore pour avoir AH.

    Mais comment trouver CH ? Si vous avez une idée, merci de m'en faire part.
    Merci d'avance.



  • S'il vous plait, aidez-moi. Je dois le rendre demain ce DM, et je bosse dessus depuis mardi sans trouver quoique ce soit d'interressant. Aidez-moi. S'il vous plait.



  • Salut.

    Pythagore en changeant de triangle rectangle :

    AC² = CH² + HA²
    225 = CH² + (AB² - BH²)
    225 = CH² + 169 - (BC - CH)²

    sachant BC = 14, ceci doit aboutir en développant le carré.

    @+



  • Merci beaucoup. Ce qui a été dit là, rejoint plus ou moins mon idée de départ, non ?

    Mais je suis bloquée quand j'arrive à l'expression :
    (BC - CH)²
    C'est une identité remarquable de forme (a-b)². Ce qui donne donc a² - 2ab + b²
    Donc dans notre cas, c'est : BC² - 2xBCxCH + CH²
    Donc on a : 225 = 14² - 28CH + CH
    225 = 196 - 28CH + CH²

    Et là, je ne sais pas résoudre cette égalité... Comment faire ? Merci de votre aide.



  • Attention ! tu as oublié un morceau en route :
    225 = CH² + 169 - (14 - CH)²
    comme ça le terme CH² disparaît.



  • 😄 Merci, c'est bête que je n'ai pa eu la réponse plus tôt. Mais merci d'avoir répondu quand même et de m'avoir aidée.

    Bref... Je n'avais pas vu que j'avais oublié un CH²... Si j'avais fait plus attention (ou peut-être mieux appris mes identités remarquables), je l'aurais surement vu...

    J'ai rendu le DM lundi matin avec niplus,+ ni moins ce que j'ai écrit dans l'article précédent. Et voilà ma note :
    13 / 20... :frowning2:

    Pas grave... J'avais eu un 18 récemment en DS... Alors bon :razz:

    Merci quand même de votre aide.
    C'est génial ce que vous faites ! 😉


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