Dessiner l'arbre de probabilité et décrire un événement

Bonjour, dans mon devoir maison il y a un exercice que je n'arrive pas à faire: Un prince charmant se doit de partir à l'aventure et d'affronter des périls. Dans 42% des cas, il affronte un dragon (D), dans 30% ce sont des Trolls (T) et dans les autres cas, c'est le chevalier noir (C). Dans tous les cas, il réussit sa quête (Q) avec une probabilité de 0,8. Tuer un dragon lui rapporte 1000 pièces d'or, un troll 500 pièces d'or et un chevalier noir 300. 1) Dessiner l'arbre de probabilité 2) Décrire l'événement Qbarre avec une phrase Merci d'avance

Bonjour,

Piste,

Tu as donc :

p(D)=0.42
p(T)=0.30

Tu peux déduire p(C)=1-(0.42+0.30)=0.28

Qbarre est l'évènement contraire de Q, que j'ai appelé non Q dans l'arbre joint.

p(non Q)=1-p(Q)=0.2

Q est l'évènement : réussir sa quête"

Donc non Q est l'évènement : ...................

$fichier math$

Merci beaucoup de m'accorder du temps, cela m'a beaucoup aider dans la poursuite des autres questions mais je n'arrive pas à cette question.
quest8. Un prince part à l'aventure. Quelle est la probabilité :
a)qu'il gagne 1000 pièces d'or ?
b)qu'il gagne des pièces d'or?
c)qu'il revienne bredouille (pour autant qu'il revienne) ?

Piste,

a) la probabilité qu'il gagne 1000 pièces d'or est la probabilité qu'il tue le dragon.

En utilisant l'arbre probabiliste , cette probabilité est 0.42 x 0,8

Essaie de trouver, toujours en utilisant l'arbre, le b) et le c)

Si tu le souhaites, tu peux nous donner tes réponses et nous vérifierons.

Combien un prince gagne-t-il de pièces d'or en moyenne pour une quête ?

Tuer un dragon lui rapporte 1000 pièces d'or, un troll 500 pièces d'or, un chevalier noir 300 et revenir bredouille lui rapporte 0 pièce d'or.

Lorsque tu as calculé, (avec l'arbre), la probabilité correspondant à chacun de ces cas, tu appliques la formule de ton cours donnant la moyenne, du type :

$\overlin{x}=x_1p_1+x_2p_2+...+x_np_n$

Un prince gagne en moyenne 527.2 pièces.
Le résultat est bon?

presque.

peut-être as-tu fait une faute de frappe ?

Voilà mon calcul:
1000X0.34+500X0.24+300X0.224=340+120+67,2=527.2

Ta démarche est bonne mais, pour la première probabilité, ce n'est pas tout à fait 0.4

0.42 x 0.8=0.336

Ce qui fait que la moyenne est de 523,2

D'accord, merci de votre aide

De rien , bonsoir!