calcul vecteur



  • bonjour j'ai un probleme pour mon devoir maison

    Soit OBC un triangle quelconque. On considère le point A défini par OA^\rightarrow =3/4OB^\rightarrow et I le milieu du segment [BC]
    1 Soit le point P défini par 4PA^\rightarrow +3PC^\rightarrow =0^\rightarrow
    Démontrer que AP^\rightarrow =3/7AC^\rightarrow . Placer le point P sur la figure.-->Ca j'ai reussi
    2)Démontrer que OP^\rightarrow =3/7(OB^\rightarrow +OC^\rightarrow ), puis que OP^\rightarrow =6/7OI^\rightarrow
    Ca j'ai pa reussi que le début:
    OP^\rightarrow=OA^\rightarrow+AP^\rightarrow
    OP^\rightarrow=3/4OB^\rightarrow+3/7AC^\rightarrow
    OP^\rightarrow=3/4OB^\rightarrow+3/7AO^\rightarrow+3/7OC^\rightarrow
    et la je coince!!
    J'espere que vous pourrez m'aider

    Note du modérateur : Avec un petit dessin ce serait peut-être plus pratique. 😉

    [img]*****img]



  • bonjour j'ai un probleme pour mon devoir maison

    Soit OBC un triangle quelconque. On considère le point A défini par OA^\rightarrow =3/4OB^\rightarrow et I le milieu du segment [BC]
    1 Soit le point P défini par 4PA^\rightarrow +3PC^\rightarrow =0^\rightarrow
    Démontrer que AP^\rightarrow =3/7AC^\rightarrow . Placer le point P sur la figure.-->Ca j'ai reussi
    2)Démontrer que OP^\rightarrow =3/7(OB^\rightarrow +OC^\rightarrow ), puis que OP^\rightarrow =6/7OI^\rightarrow
    Ca j'ai pa reussi que le début:
    OP^\rightarrow =OA^\rightarrow+AP^\rightarrow
    OP^\rightarrow =3/4OB^\rightarrow+3/7AC^\rightarrow
    OP^\rightarrow =3/4OB^\rightarrow+3/7AO^\rightarrow+3/7OC^\rightarrow
    et la je coince!!
    J'espere que vous pourrez m'aider



  • bonjour,

    4PA^\rightarrow + 3PC^\rightarrow = 0^\rightarrow equiv/ 4PA^\rightarrow = -3PC^\rightarrow equiv/ PA^\rightarrow = -3/4PC^\rightarrow

    equiv/ AP^\rightarrow = 3/4PC^\rightarrow equiv/ AP^\rightarrow = 3/4(PA^\rightarrow + AC^\rightarrow) et à toi de continuer



  • ca j'ai reussi à demontrer que 3/7AC^\rightarrow =AP^\rightarrow
    mais j'ai pa reussi la 2)



  • Salut,

    megagat

    2)Démontrer que OP^\rightarrow =3/7(OB^\rightarrow +OC^\rightarrow ), puis que OP^\rightarrow =6/7OI^\rightarrow
    Ca j'ai pa reussi que le début:
    OP^\rightarrow = OA^\rightarrow+AP^\rightarrow
    OP^\rightarrow = 3/4OB^\rightarrow+3/7AC^\rightarrow
    OP^\rightarrow = 3/4OB^\rightarrow+3/7AO^\rightarrow+3/7OC^\rightarrow
    et la je coince!!

    Etourdi !!

    AO^\rightarrow = -OA^\rightarrow = .... 😉



  • Tu es bien parti(e) il suffit juste de continuer

    OP =3/4OB^\rightarrow + 3/7AO^\rightarrow + 3/7OC^\rightarrow

    OP =3/4OB^\rightarrow + 3/7(-3/4) OB^\rightarrow + 3/7OC^\rightarrow

    A toi de continuer



  • j'ai pas trés bien compri 😕
    pourquoi OP^\rightarrow n'est pas égal à OA^\rightarrow+AP^\rightarrow?



  • AAAAAAAAAAAAh!! c'est bon j'ai compri merci beaucoup
    c'est pour ca que vous m'avez dit AO^\rightarrow =-OA^\rightarrow



  • Mais après il y a lasuite du 2) le début c'est bien:
    OP^\rightarrow = 3/7 (OB^\rightarrow+OC^\rightarrow)
    OP^\rightarrow = 3/7(OI^\rightarrow+IB^\rightarrow+OI^\rightarrow+IC^\rightarrow)
    OP^\rightarrow = 3/7 (2OI^\rightarrow+IB^\rightarrow+IC^\rightarrow)
    OP^\rightarrow = 3/7 (2OI^\rightarrow-BI^\rightarrow+IC^\rightarrow)
    OP^\rightarrow = 3/7 (2OI^\rightarrow - BC^\rightarrow)
    OP^\rightarrow = 6/7OI^\rightarrow -3/7BC^\rightarrow ????? 😕



  • Il doit bien y avoir une façon de savoir que

    MA^\rightarrow + MB^\rightarrow = 2 MI^\rightarrow avec I milieu de [AB]



  • mais il n'y a pa de M???



  • Non il n'y a pas de M mais si tu relis ton énoncé il y a I milieu de ....

    et il faut calculer

    OP^\rightarrow = 3/7 (OB^\rightarrow + OC^\rightarrow )

    donc sachant que OB^\rightarrow + OC^\rightarrow = 2 .....



  • a donc OP^\rightarrow =3/7(2OI^\rightarrow)
    OP^\rightarrow =6/7OI^\rightarrow

    c'est bien ca?? Jpense en tout cas merci beaucoup et à bientot



  • Rolala !!! Mais qu'est-ce-que vous faites ???

    megagat je reprends ce que tu as fait tout en haut :

    OP^\rightarrow =OA^\rightarrow+AP^\rightarrow
    OP^\rightarrow =3/4OB^\rightarrow+3/7AC^\rightarrow
    OP^\rightarrow =3/4OB^\rightarrow+3/7AO^\rightarrow+3/7OC^\rightarrow

    Or je t'ai dit de remarquer ici que AO^\rightarrow = -OA^\rightarrow
    Or l'énoncé te dit, et tu t'en es servi juste au dessus en plus : OA^\rightarrow = 3/4OB^\rightarrow

    donc je continue ton calcul :

    OP^\rightarrow = 3/4OB^\rightarrow +(3/7)*(-3/4)OB^\rightarrow+3/7OC^\rightarrow
    OP^\rightarrow = (3/4)OB^\rightarrow(1 - 3/7) +3/7OC^\rightarrow
    OP^\rightarrow = (3/4)OB^\rightarrow(4/7) +3/7OC^\rightarrow
    OP^\rightarrow = 3/7OB^\rightarrow +3/7OC^\rightarrow
    OP^\rightarrow = 3/7(OB^\rightarrow + OC^\rightarrow)
    CQFD

    Bon on peut faire plus simple :

    OP^\rightarrow =OA^\rightarrow+AP^\rightarrow
    OP^\rightarrow =OA^\rightarrow+3/7AC^\rightarrow
    OP^\rightarrow =OA^\rightarrow + 3/7AO^\rightarrow + 3/7OC^\rightarrow
    OP^\rightarrow =4/7OA^\rightarrow+3/7OC^\rightarrow
    OP^\rightarrow =(4/7)*(3/4)OB^\rightarrow+3/7OC^\rightarrow
    OP^\rightarrow =3/7OB^\rightarrow+3/7OC^\rightarrow
    OP^\rightarrow =(3/7)(OB^\rightarrow+OC^\rightarrow)



  • Oups désolé... votre problème c'était la question d'après autant pour moi !! :rolling_eyes:


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.