Exercice sur les Fonctions.

[elevedeseconde]

Bonsoir, j'ai un exercice dans lequel je bloque, merci d'avance de votre aide.

Soit f la fonction définie sur R \ {1} par l'expression f(x) = (2x+1) / (x-1), et Cf sa courbe représentative.

1. Calculer f (1/2) et f (3/2) (donner le résultat sous forme de fraction irréductible).

2. Déterminer les coordonnées des éventuels points de Cf d'ordonnée 3.

3. Montrer que pour tout nombre x réel f(x) = 2 + 3/(x-1)

4. En déduire un encadrement de la fonction f quand x appartient ]2;5[

Mes réponses :

1. f(1/2) = 2/(-0.5)

Et pour le reste j'vois pas comment faire merci d'avance,

f(3/2) = 4/0.5

[elevedeseconde]

Pour la 2 ) il faut faire f (x)= 3

Et la 3) développer ???

[mtschoon]

Bonjour,

Piste pour démarrer,

Tu travailles sur R{1}

Pour la 1), simplifie tes deux réponses

$f(\frac{1}{2})=...f(\frac{3}{2})=...$

Pour la 2)

$f(x)=3\iff \frac{2x+1}{x-1}=3\iff 2x+1=3(x-1)$

Résous

Pour la 3), transforme judicieusement

$\frac{2x+1}{x-1}=\frac{2x-2+3}{x-1}=\frac{2x-2}{x-1}+\frac{3}{x-1}=\frac{2(x-1)}{x-1}+\frac{3}{x-1}=..................$

[elevedeseconde]

Enfin de l'aide

2. 2x+1 = 3(x-1) <=> 2x+1 = 3x-3 <=> x=4

Est-ce cela ?

[mtschoon]

une remarque : nous sommes bénévoles et ne pouvons pas passer tout notre temps sur le forum, alors, il faut être patient(e) !

Donne les résultats simplifiés pour la 1)

C'est bon pour la 2)