Calculer moyenne, médiane et quartiles d'une série

Bonsoir,

J'ai un souci avec un exercice.

Voici l'énoncé :
"Reproduire et compléter le tableau afin que :
la moyenne soit égale à 2,
la médiane soit égale à 1,
les quartiles soient Q1 = 0 et Q3 = 3"

Voici le tableau :

Valeur : -1 0 1 3 5

Effectifs : E1 E2 E3 E4 E5

Il faut donc retrouver les valeurs de E1 à E5.

Je ne vois vraiment pas par où commencer.
J'ai bien essayer de poser une équation, mais j'ai trop d'inconnues.

-E1 + E3 + 3xE4 + 5xE5 = 50
E1 + E2 + E3 + E4 + E5 = 25

Merci d'avance !

Bonjour,

Tu n'as pas donné l'effectif global...vu tes premières réponses, j'en déduis que ce doit être 25.

Tes deux premières équations son exactes.
L'idéal serait d'en trouver 3 autres pour avoir un système à résoudre.
Mais, avec la médiane et les quartiles, ce n'est vraiment pas commode...

Piste possible,

Reviens à la définition de la médiane et des quartiles.

25 est un nombre impair 25=12+1+12
La médiane est donc la 13ème valeur , dans l'ordre croissant des positions :la 13ème valeur est 1

La quartile Q1 est la médiane des 13 premières valeurs 13=6+1+6
Q1 est donc la 7ème valeur , dans l'ordre croissant des positions :la 7ème valeur est 0

La quartile Q3 est la médiane des 13 dernières valeurs 13=6+1+6
Q3 est donc la 19ème valeur , dans l'ordre croissant des positions :la 19ème valeur est 3

Sachant que la somme des valeurs est 50, tu complètes, en réfléchissant, aux autres valeurs possibles (il n'y a pas unicité de ces valeurs)

Je te donne un exemple ; vérifie le et essaie d'en trouver un autre (pour ne pas recopier le mien...).

$fichier math$

Bonsoir,

Merci pour ces éléments de réponse. (et merci d'avoir pris le temps de faire le tableau Excel !)
Effectivement, N = 25 (j'ai oublié de le mentionner)

Je me penche dessus et je reviens vers vous.

Bonnes réflexions !