Exercice: section de pyramide ...



  • Bonjour,
    Tout d'abord je vous envoie l'image du DM :

    fichier math

    Le problème se pose dans l'exercice 2 :
    A la a) "Exprimer en fonction de x le coefficient de réduction k permettant de passer de la pyramide ABCDS à la pyramide EFGHS."
    Je pensais mettre SE/SA et que donc ça ferait x/SA

    Mais le plus gros problème se pose à la b) "Montrer que le volume d'eau Vefghs est égal à 0,5x³" mais je ne vois pas du tout comment y arriver ...

    Pourriez vous m'aider, s'il vous plais ??
    Mercii


  • Modérateurs

    Bonsoir Katoptris,

    Quelle est l'expression du volume de chaque pyramide ?
    Utilise ensuite Thalès



  • Mais on ne peut pas savoir si l'angle A est un angle droit, non ?


  • Modérateurs

    Il est indiqué que [AS] est la hauteur donc .....



  • Et donc après, quand je vais appliquer le théorème de Thalès je vais trouver la longueur SE, je pourrais ensuite calculer le volume de la seconde pyramide mais pourquoi il y a un x dans 0,5x³ ?


  • Modérateurs

    Pour déterminer l'expression du volume de la pyramide EFGHS, il faut exprimer les dimensions en fonction de x en utilisant la propriété de Thales.



  • Et donc en utilisant Thalès je vais trouver 0,5x³ ? C'est ça ?


  • Modérateurs

    Oui,

    Indique tes calculs.



  • Déja, j'ai dis que l'angle A est un angle droit après j'ai utilisé Pythagore :
    Données : ABS est un triangle rectangle en A. SB est l'hypothénuse.
    Propriété : d'après le théorème de Pythagore.
    Conclusion : SB² = AS²+AB²
    = √4,68
    ≈ 2,16

    Après j'ai dit
    Les droites (EF) et (AB) sont parallèles à la droite SA car elles sont perpendiculaires à cette même droite.

    J'ai fais Thalès
    Données : Les droites (EA) et (FB) spes droites (EF) et (AB) sont parallèles

    Propriété : d'après le théorème de Thalès :

    Conclusion : SE/SA = SF/SB = EF/AB = X/1,2 = SF/2,16 = EF/1,8


  • Modérateurs

    C'est correct.
    Le calcul de SB n'est pas demandé.
    Comment calcule t-on le volume d'une pyramide.
    V = ....



  • C'est V = aire de la base x hauteur ÷ 3
    Mais la si je calcul je ne vais pas savoir les dimensions pour l'aire de la base


  • Modérateurs

    Tu exprimes les dimensions en fonction de x en utilisant ta conclusion sur Thales
    SF = 2,16X/1,2 = 1,8X
    ....


 

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