Exercice: section de pyramide ...

Bonjour,
Tout d'abord je vous envoie l'image du DM :

Le problème se pose dans l'exercice 2 :
A la a) "Exprimer en fonction de x le coefficient de réduction k permettant de passer de la pyramide ABCDS à la pyramide EFGHS."
Je pensais mettre SE/SA et que donc ça ferait x/SA

Mais le plus gros problème se pose à la b) "Montrer que le volume d'eau Vefghs est égal à 0,5x³" mais je ne vois pas du tout comment y arriver ...

Pourriez vous m'aider, s'il vous plais ??
Mercii

Bonsoir Katoptris,

Quelle est l'expression du volume de chaque pyramide ?
Utilise ensuite Thalès

Mais on ne peut pas savoir si l'angle A est un angle droit, non ?

Il est indiqué que [AS] est la hauteur donc .....

Et donc après, quand je vais appliquer le théorème de Thalès je vais trouver la longueur SE, je pourrais ensuite calculer le volume de la seconde pyramide mais pourquoi il y a un x dans 0,5x³ ?

Pour déterminer l'expression du volume de la pyramide EFGHS, il faut exprimer les dimensions en fonction de x en utilisant la propriété de Thales.

Et donc en utilisant Thalès je vais trouver 0,5x³ ? C'est ça ?

Oui,

Indique tes calculs.

Déja, j'ai dis que l'angle A est un angle droit après j'ai utilisé Pythagore :
Données : ABS est un triangle rectangle en A. SB est l'hypothénuse.
Propriété : d'après le théorème de Pythagore.
Conclusion : SB² = AS²+AB²
= √4,68
≈ 2,16

Après j'ai dit
Les droites (EF) et (AB) sont parallèles à la droite SA car elles sont perpendiculaires à cette même droite.

J'ai fais Thalès
Données : Les droites (EA) et (FB) spes droites (EF) et (AB) sont parallèles

Propriété : d'après le théorème de Thalès :

Conclusion : SE/SA = SF/SB = EF/AB = X/1,2 = SF/2,16 = EF/1,8

C'est correct.
Le calcul de SB n'est pas demandé.
Comment calcule t-on le volume d'une pyramide.
V = ....

C'est V = aire de la base x hauteur ÷ 3
Mais la si je calcul je ne vais pas savoir les dimensions pour l'aire de la base

Tu exprimes les dimensions en fonction de x en utilisant ta conclusion sur Thales
SF = 2,16X/1,2 = 1,8X
....