Applications à la dérivation

Bonjour j'aurai besoin de votre aide s'il vous plait.
Je dois démontrer que : si f est croissante sur I, alors f'(x) >= 0
si f est décroissante sur I, alors f'(x) <= 0
si f est constante sur I, alors f'(x) = 0
Je ne sais vraiment pas d'où partir pour prouver ces résultats.
Un peu d'aide serait la bienvenue.
Merci d'avance

il faut que tu fasse la derivee de ta fonction puis avec la derivee tu fe un tablo de signe
si c positif c croissant
neg c decroissant

marie89900
il faut que tu fasse la derivee de ta fonction puis avec la derivee tu fe un tablo de signe
si c positif c croissant
neg c decroissant

Le problème c'est que c'est un résultat général que je dois prouver et pas avec une fonction particulière. Je sais comment marche la propriété du cours mais je dois démontrer qu'elle est vraie c'est là que le bat blesse.

Salut.
Supposons que f est croissante ; alors pour tous x < y, on a f(x) <= f(y).
Donc (f(x) - f(y)) / (x - y) >= 0.
Puisque par définition, f '(x) = $lim_{y ->x}$ (f(x) - f(y)) / (x - y), tu obtiens bien le fait que f '(x) est positif.