etude de signe
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Llilou1 dernière édition par
Bonsoir à tous , je bloque sur une question d'un exercice que voici :
b) étudier le signe de d(x) = f(x) +4/3x-28/27 en fonction de x
f(x) = (x-1)²(x+1)
f(x)développer : x^3-x²-x+1
Merci pour votre aide.
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mtschoon dernière édition par
Bonsoir,
Je suppose qu'il s'agit d'étudier la position de la courbe par rapport à une tangente.
Tu peux commencer par simplifier d(x)
d(x)=x3−x2+13x−127d(x)=x^3-x^2+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}d(x)=x3−x2+31x−271
Si tu connais les identités remarquables relatives aux cubes du type (a−b)3(a-b)^3(a−b)3, tu dois trouver :
d(x)=(x−13)3d(x)=(x-\frac{1}{3})^3d(x)=(x−31)3
Le signe de d(x) est donc le signe de (x-1/3)
Bons calculs !
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Llilou1 dernière édition par
c'est d'accord merci beaucoup
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mtschoon dernière édition par
De rien !
Si besoin, je t'indique l'identité remarquable
(a−b)3=a3−3ab2+3ab2−b3(a-b)^3=a^3-3ab^2+3ab^2-b^3(a−b)3=a3−3ab2+3ab2−b3
Ici, a=x et b=1/3
Bonne nuit !