devoir maison pour mercredi complexes



  • Bonjour à tous
    et bonne année
    voilà j'ai un dm à faire mais je bute sur une question :

    On se propose de résoudre dans C l'équation (E)

    z^3 +( sqrtsqrt3-i)z²+(1-i sqrtsqrt3)z-i=0

    a)Déterminer le réel y tel que iy soit solution de (E)

    merci beaucoup si vous pouvez m'aider



  • Salut,
    bonne année !!

    Et bien c'est tout simple, tu remplaces z par iy, et tu résouds l'équation d'inconnue y.



  • merci beaucoup pour la réponse si vite



  • alors voilà je crois que l'autre question que je ne comprend pas est la suivante :

    On considère le point A d'affixe i et le point B d'affixe zb=- sqrtsqrt3+1/2 et le point C symétrique de B par l'axe des abscisses.

    Ca jai compris

    Placer ces points sur un graphique

    C'est bon aussi

    Déterminer le module et un argument du quotient :

    zc-zb/za-zb

    En déduire une mesure en radians de l'angle (BA, BC) et la nature du traingle ABC.(BA et BC sont des angles)

    pouvez vous m'expliquer?

    merci



  • il doit y avoir quelque part dans ton cours ou dans un TP ou dans une activité

    que argument(zc-zb/za-zb) = angle (BA^\rightarrow , BC^\rightarrow) + 2kpipi

    il suffit d'appliquer cette propriété et c'est tout



  • merci zoor et madvin.
    J'ai fait mes deux premiers exos mais le troisième es tun pe compliqué et j'ai pas tout compris.

    On note P' le plan privé de O et f 'application qui à tous point M de P' associe le point M' d'affixe :

    z'=1/z=1/z^- (z barre ou le conjugué de z)

    1)Déterminer l'ensemble des points invariants par f

    2)a)Montrer que OM*OM=1

    Pouvez vous m'expliquer ,svp

    merci


  • Modérateurs

    Salut.

    1)Déterminer l'ensemble des points invariants par f:

    Invariant veut dire que f(z)=z. Donc que l'image d'un point par f est ce point lui-même.

    2)a)Montrer que OM*OM=1

    Il faut se servir de la question précédente je pense(je dis ça au feeling sans même réfléchir en fait, donc désolé si ça n'est pas ça). Rappelle-toi quel est le rapport entre l'affixe d'un point M et OM, avec O le point d'affixe 0.

    @+



  • Merci beaucoup pour ta réponse, cela m'a débloqué.
    Dans le même exos, il y a aussi une question dont je comprend pas le libellé :

    3)a)Montrer que si M est un point du cercle C et de rayon r >0, alors M' appartient à un cercle C' que l'on déterminera.
    b)Montrer que tout point de C' est l'image d'un point par C
    c)En déduire l'image de C par f

    C'est peut-être idiot mais je ne comprend pas ce que cela ve dire
    pouvez-vous m'aider, svp
    merci



  • Il manque le centre du cercle C

    Quand on le connaîtra on pourra dire que si

    c est l'affixe du centre du cercle
    et M d'affixe z appartient au cercle
    alors |z-c|=r

    J'ai mis le symbole approprié. (N. d. Z.)



  • vous pouvez continuer à me donner des idées car le prof de maths ne la pa ramassé
    kiss



  • Si tu veux qu'on t'aide réponds à :
    quel est le centre du cercle C ?

    Autres questions :
    connais-tu ses coordonnées ou son affixe (de ce centre) ?
    sais-tu comment on passe des coordonnées à l'affixe et réciproquement ?



  • le cercle C a pour centre O et un rayon r >0



  • donc si M app/ C alors M est à une distznce r de O

    donc |z-0|=r donc écrivant z = x + iy tu peux continuer ?


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