devoir maison pour mercredi complexes

Bonjour à tous
et bonne année
voilà j'ai un dm à faire mais je bute sur une question :

On se propose de résoudre dans C l'équation (E)

z^3 +( $s q r t$ 3-i)z²+(1-i $s q r t$ 3)z-i=0

a)Déterminer le réel y tel que iy soit solution de (E)

merci beaucoup si vous pouvez m'aider

Salut,
bonne année !!

Et bien c'est tout simple, tu remplaces z par iy, et tu résouds l'équation d'inconnue y.

merci beaucoup pour la réponse si vite

alors voilà je crois que l'autre question que je ne comprend pas est la suivante :

On considère le point A d'affixe i et le point B d'affixe zb=- $s q r t$ 3+1/2 et le point C symétrique de B par l'axe des abscisses.

Ca jai compris

Placer ces points sur un graphique

C'est bon aussi

Déterminer le module et un argument du quotient :

zc-zb/za-zb

En déduire une mesure en radians de l'angle (BA, BC) et la nature du traingle ABC.(BA et BC sont des angles)

pouvez vous m'expliquer?

merci

il doit y avoir quelque part dans ton cours ou dans un TP ou dans une activité

que argument(zc-zb/za-zb) = angle (BA $→^\rightarrow$ , BC $→^\rightarrow$ ) + 2k $p i$

il suffit d'appliquer cette propriété et c'est tout

merci zoor et madvin.
J'ai fait mes deux premiers exos mais le troisième es tun pe compliqué et j'ai pas tout compris.

On note P' le plan privé de O et f 'application qui à tous point M de P' associe le point M' d'affixe :

z' $1/z^-$ (z barre ou le conjugué de z)

1)Déterminer l'ensemble des points invariants par f

2)a)Montrer que OM*OM=1

Pouvez vous m'expliquer ,svp

merci

Salut.

1)Déterminer l'ensemble des points invariants par f:

Invariant veut dire que f(z)=z. Donc que l'image d'un point par f est ce point lui-même.

2)a)Montrer que OM*OM=1

Il faut se servir de la question précédente je pense(je dis ça au feeling sans même réfléchir en fait, donc désolé si ça n'est pas ça). Rappelle-toi quel est le rapport entre l'affixe d'un point M et OM, avec O le point d'affixe 0.

@+

Merci beaucoup pour ta réponse, cela m'a débloqué.
Dans le même exos, il y a aussi une question dont je comprend pas le libellé :

3)a)Montrer que si M est un point du cercle C et de rayon r >0, alors M' appartient à un cercle C' que l'on déterminera.
b)Montrer que tout point de C' est l'image d'un point par C
c)En déduire l'image de C par f

C'est peut-être idiot mais je ne comprend pas ce que cela ve dire
pouvez-vous m'aider, svp
merci

Il manque le centre du cercle C

Quand on le connaîtra on pourra dire que si

c est l'affixe du centre du cercle
et M d'affixe z appartient au cercle
alors |z-c|=r

J'ai mis le symbole approprié. (N. d. Z.)

vous pouvez continuer à me donner des idées car le prof de maths ne la pa ramassé
kiss

Si tu veux qu'on t'aide réponds à :
quel est le centre du cercle C ?

Autres questions :
connais-tu ses coordonnées ou son affixe (de ce centre) ?
sais-tu comment on passe des coordonnées à l'affixe et réciproquement ?

le cercle C a pour centre O et un rayon r >0

donc si M app/ C alors M est à une distznce r de O

donc |z-0|=r donc écrivant z = x + iy tu peux continuer ?