Antécédant fonction polynome.

Bonjour j'ai un probléme ;
on donne:g(x)=2(x-1)²+3
on veut savoir les antécédant de 11.
Donc moi je me dit : g(x)=2(x-1)²+3=11
g(x)=2(x-1)²-8=0
2x² -4x +2 -8 =0
2x² -4x -6=0
Hors la 6 n'a pas de carré comment puis-je factorisé ?

Merci de votre aide !

Bonjour,
Le mieux serait en effet de factoriser et pas de développer.
Reprends à : 2(x-1)²-8=0 (qui n'est plus g(x) puisque tu as retiré 11).
Cela s'écrit (x-1)² = 4.
Tu devrais pouvoir continuer.

Merci pour l'aide mais,
(x-1)²=4
x²+1²-2x=4
x²-2x=3
x(x-2)=3

Et après je suis bloqué

Je t'avais déconseillé de développer.
(x-1)²=4
(x-1)² - 2² = 0
La factorisation est évidente (a² - b²)
Puis la propriété du produit nul.

c'est bon j'ai trouvé merci !
(x+1) (x-3)=0
x=-1 ou x=3

Oui, tu peux vérifier en calculant leurs images à partir de l'expression donnée de g(x).

Merci beaucoup et sans indiscretion vous avez fait quelles etudes ? Je rentre en premiere s demain ^^ moi

Moi, il y très longtemps que j'ai terminé mes études... en Mathématiques.