équation du 3ème degré

Bonjour, j'ai un Dm et je bloque a quelques questions, les voici :

Résoudre $x^3$ +2x-1=0

Je n'arrive vraiment pas à le résoudre ...

J'y suis depuis deux jours, mais je n'arrive pas a trouver les solutions, j'ai essayé vraiment, d'avance je vous remercie si vous pouvez m'aider

Alysée

Bonjour,
Écris un seul post par exercice.

Pour le premier, il y a une racine "évidente".

Tu ne vois pas ? C'est un nombre entier.

Excusez moi je ne savais pas
Non je n'arrive pas a comprendre ce que vous voulez dire
Merci pour l'aide que vous m'apporter

Remplace x par 1 dans l’expression $x^3$ +2x-1 : quel est le résultat ?

-1+2-1=0
Est-ce bien cela ?
Il n'y a rien d'autre a faire ?

cela correspond aussi a $x^2$ +x-1)(1-x)

Si.
Pour l'instant, tu tiens déjà une racine : 1 ("évidente" car elle était facile à trouver).
Mais maintenant, il faut voir s'il y en a d'autres : pour cela, mets (x-1) en facteur dans l'expression -x³+2x-1.

Donc si je comprend bien cela correspond à :
$x^3$ +2x-1= $x^2$ +x-1)(1-x) =0

Oui.
Il te reste à trouver les racines de x²+x-1.

Le trinôme x²+x-1 a pour discriminant 5
Je calcule ensuite les deux solutions est-ce cela ?

Tout-à-fait.

Merci beaucoup pour votre aide, c'est très gentil de votre part, j'ai très bien compris l'exercice maintenant ! Merci beaucoup

De rien.
Tu peux poser ton autre exercice sur un nouveau post.
Si je dois me déconnecter avant la fin, tu trouveras toujours quelqu'un pour t'aider.