Déterminer une relation de récurrence décrivant une suite

[mtschoon]

Bonjour,

Ton énoncé est très mal écrit et on a vraiment de la peine à décoder...

Relis avant de poster.

Citation
Wn + Un/Vn.
Tu as peut-être voulu écrire Wn = Un/Vn.

Citation
Vn+1 = 1/2 V
Tu as peut-être voulu écrire**$V_{n+1}$ = 1/2 $V_n$**

En plus, tu n'utilises pas les indices, alors, par exemple, lorsque tu écris Un+1 on ne sait pas s'il s'agit de $<strong>U_{n+1}$ ou de $<strong>U_n$+ 1

En bref, j'ai tenté de décoder ce que tu as voulu écrire.

Si j'ai bien compris :

$w_{n+1}=\frac{u_{n+1}}{v_{n+1}}=\frac{v_n+\frac{1}{2}{u}_n}{\frac{1}{2}{v}_n}$

Tu décomposes en deux fractions :

$w_{n+1}=\frac{v_n}{\frac{1}{2}{v}_n}+\frac{\frac{1}{2}{u}_n}{\frac{1}{2}{v}_n}$

En simplifiant, tu dois trouver :

$w_{n+1}=2+\frac{u_n}{v_n}$

Donc :

$w_{n+1}=2+w_n$

Donc ................(tu tires la conclusion)