Etudier une suite et montrer qu'elle est croissante



  • Bonjour,

    J'ai un exercice à faire mais je ne comprend pas 😕
    L'énoncé est: La suite u est définie pour tout entier naturel n par uu_n=(5=(5^n)/2n+1)/2^{n+1}

    1. Démontrer que pour tout entier n, unu_n>0.
      -> J'ai donc trouvé que 5n5^n>0 en remplaçant l'expression de unu_n par ses valeurs.
    2. Démontrer que la suite est strictement croissante.
      -> J'ai utilisé la formule: uu_{n+1}un-u_n mais je n'abouti pas à la fin du calcul..
    3. Quel est le plus petit entier n0n_0 tel que uu_{n0}[smb]supegal[/smb]106[smb]supegal[/smb]10^6?
      -> Je suis bloquée car je n'ai pas réussi la question 2

    Merci d'avance



  • Bonjour,
    Citation
    J'ai donc trouvé que 5n>0 en remplaçant l'expression de un par ses valeurs.Je ne comprends pas ce que tu veux dire.
    unu_n > 0 est évident : tous les termes sont positifs.

    Pour la question 2, puisque les nombres sont positifs, utilise plutôt le quotient unun_{+1}/un/u_n


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.