Etudier une suite et montrer qu'elle est croissante

[moumounedu16]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire mais je ne comprend pas
L'énoncé est: La suite u est définie pour tout entier naturel n par $u$_n$=(5$^n$)/2^{n+1}$

1. Démontrer que pour tout entier n, $u_n$>0.
   -> J'ai donc trouvé que $5^n$>0 en remplaçant l'expression de $u_n$ par ses valeurs.
2. Démontrer que la suite est strictement croissante.
   -> J'ai utilisé la formule: $u$_{n+1}$-u_n$ mais je n'abouti pas à la fin du calcul..
3. Quel est le plus petit entier $n_0$ tel que $u$_{n0}$[smb]supegal[/smb]10^6$?
   -> Je suis bloquée car je n'ai pas réussi la question 2

Merci d'avance

[mathtous]

Bonjour,
Citation
J'ai donc trouvé que 5n>0 en remplaçant l'expression de un par ses valeurs.Je ne comprends pas ce que tu veux dire.
$u_n$ > 0 est évident : tous les termes sont positifs.

Pour la question 2, puisque les nombres sont positifs, utilise plutôt le quotient $un$_{+1}$/u_n$