Déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine

Bonjour,
Tout d abord merci pour votre aide.
Et merci pour ce site super !!!

J ai commencer à résoudre mon exercice j aimerai avoir votre avis

Au départ nous avons 12000 bactéries on injecte un produit au bout de 3,30 nous avons 3000 bactéries
On admet que l évolution de la population est une fonction affine de la durée t en heures

Définir cette fonction
Déterminer au bout de combien de temps la population de bactéries sera égale à zéro

Fonction affine a pour équation f (x)= ax+b

On a f(0)= 12000
F(3,3)=3000
On peut donc en déduire la valeur du coefficient directeur a
A= f(3,3)-f(0)/3,3-0

A =3000-12000)/3.3. A=9000/3,3

Êtes vous d'accord?

Erreur de signe
A= -9000/3,3

Désolé

Bonjour,

Citation
on injecte un produit au bout de 3,30
Es-tu vraiment sûre de ce 3.3 ? (si c'était 3, les réponses seraient plus belles...)

Si les valeurs écrites sont bien les bonnes, la dernière valeur donnée pour A est exacte.

(Tu peux simplifier par 3)

Tu as doncf(t)=At+B vu que f est affine.

Il te reste à déterminer B

Bonjour
Merci pour ta réponse
Oui c'est bien 3,3 ...

Voici le calcul deB
F(0)=12000
On a donc
12000=(-3000/0,3)*0+B
B=12000

Je me suis trompé dans ma simplification par 3 .......

On a donc comme fonction f(t)=(-3000/1,1)t+12000
On a donc répondu à la première question

Pour la deuxième on
Doit avoir f(t)=0
0= (-3000/1,1)t+12000
T=-13200/3000=4,4
Donc 4,4 heures

Il ya une chose qui me semble bizarre pour 3h30 pourquoi nous n écrivons pas 3,5

Le principe de tes calculs est bon.

Dans l'énoncé, tu nous as écrit :
Citation
au bout de 3,30

Tu n'as pas précisé de qui il s'agissait...
(je te suggère d'être précise lorsque tu donnes un énoncé)

S'il s'agit de 3h30mn, je te conseille effectivement d'utiliser l'écriture décimale 3.5 h et de faire les calculs avec.

Pour la réponse finale, tu auras l'écriture décimale de t que tu pourras transformer en heures-minutes.

Merci beaucoup pour ton aide je vais le refaire

Je trouve f(0)=0 : 4h40 quand je prends 3h30------3,5

Et si je prends 3,3 je trouve 4h 24 minutes ce qui est très différent

Si je comprends bien mon erreur c est d'avoir écrit 3h30 est égale a 3,3.....?

C'est tout à fait ça.

Ta démarche était bonne mais tu avais confondu l'écriture décimale avec l'écriture heures-minutes.

4h40mn est bien la durée nécessaire pour que la population de bactéries sera égale à zéro