Exercice Fonctions du 2nd degré [1èreS]



  • Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour cet exercice merci d'avance.

    Voila l'énoncé:
    Un athlete s'entraine au lancer de javelot pour les jeux olympiques.
    lancé a une hauteur de 1,5 m par rapport au sol, son javelot tombe au sol 98 m plus loin, apres avoir entamé sa descente a 40 m du point de depart. Sa trajectoire est parabolique.

    1. On cherche à déterminer une équation de la trajectoire du javelot dans le repère indiqué. L'équation est de la forme y = f(x) avec :

    f(x) = a(x-α)²+β

    1. Donner f(0), f(98) et α

    2. En déduire deux équations vérifiées par a et β puis déterminer a et β. (DOnner les résultats sous forme de fraction simplifiée).

    3. Donner la forme canonique de l'équation de la trajectoire.

    1. Déterminer la hauteur maximale atteinte par le javelot.

    2. Donner les coordonnées du sommet S de la parabole, représentation graphique de la fonction f.

    Mes réponses :

    1. f(0)=1,5 car au point de départ la hauteur est de 1,5m
      f(98)= 0 car au point d'arrivée la hauteur est de 0m
      a (alpha) = 40 car le sommet de la trajectoire parabolique est de 40m

    2. comme f(0) = a (0-α)²+β et f(0)=1,5
      On peut faire a(0-40)²+β=1,5
      a(-40)²+β=1,5
      1600a + β = 1,5

    Même chose avec F(98) = a(98-40)²+β
    a(58)²+β=0
    -3364a = β

    On connait maintenant β (=-3364a)

    On reprend 1600a + β = 0 en remplaçant β
    1600a - 3364a = 1,5
    -1764a = 1,5
    a = 1,5/-1764
    a = -1/1176 ≈ -8,5*10^-4

    On peut reprendre β= -3364a = -3364* (-1/1176) = 841/294 ≈ 2.86

    1. On a donc f(x) = (-1/1176)(x-40) + (841/294)
    1. Donc la hauteur maximale atteinte par le javelot est de 2.86m

    2. S(α;β) donc S(40;2.86) (c'est là ou je n'ai pas très bien compris la question)

    merci 😃


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Tes résultats sont bons.

    Je n'ai pas compris ton souci à la question 5.

    D'après l'énoncé, le sommet est bien pour x=40

    f(40)≈2.86

    Donc S(40,2.86)


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