Etudier le sens de variation d'une suite

Bonjour à tous,

J'ai un tout petit exercice à faire qui est d'étudier le sens de variation de la suite (Un) définie par: Un: 7n-6/3n+2
Le problème c'est que je ne sais plus comment il faut s'y prendre, je pense que je doit remplacer les Un par des un+1

Pouvez-vous me donner un coup de main s'il vous plait.

Mercii.

Bonjour,

Tu peux calculer $U$ _{n+1} $U_n$

$un+1=7(n+1)−63(n+1)+2u_{n+1}=\frac{7(n+1)-6}{3(n+1)+2}$

Sauf erreur, pour $U$ _{n+1} $U_n$ , après calculs, réduction au même dénominateur, simplification, tu dois trouver :

$un+1−un=32(3n+5)(3n+2)u_{n+1}-u_n=\frac{32}{(3n+5)(3n+2)}$

Tu tires la conclusion.

D'accord mercii et je voulais savoir pourquoi dans la ligne du dénominateur c'est passer de 3n à 6n ?

Désolée mais j'ai mal lu ton énoncé !

J'ai rectifié.

J'ai essayé de faire les calculs mais mon résultat final est -36n-28/(3n+5)(3n+2), je ne parviens pas à trouver 32.

$7n+13n+5−7n−63n+2=(7n+1)(3n+2)−(3n+5)(7n−6)(3n+5)(3n+2)\frac{7n+1}{3n+5}-\frac{7n-6}{3n+2}=\frac{(7n+1)(3n+2)-(3n+5)(7n-6)}{(3n+5)(3n+2)}$

Tu développes le numérateur et tu le simplifies.

D'accord merci beaucoup :).

De rien .