Vérifications de mes réponses et blocages : fonctions

Bonjour voici mon énoncé : Dans le plan rapporté à un repère orthonormal ( o, i , j) on considère les trois points : A(1;0), B(-1;-2) et C(2;4) Faire une figure qu'on complétera.

A) Peut-on trouver une parabole qui passe par ces trois points ? si oui déterminer la fonction associée ; si non expliquer pourquoi . Justifier toutes les réponses.

B) peut-on trouver une hyperbole qui passe par ces trois points ? Si oui déterminer la fonction associée ; si non expliquer pourquoi. Justifier toutes les réponses.

A) oui il s'agit de f(x) = ax² + bx + c
Apres ceci j'ai résolu une équation à 3 inconnus et j'ai trouver a = 1 , b= 1 et c = -2.

B) Ici je bloque

Merci pour votre aide

Bonjour , je trouve sa pour la b :
f(1) = (a+b)/(1+c)=0
f(-1) = (-a+b)/(-1+c) = -2
f(2) = (2a + b)/(2+c) =4

mais je n'arrive pas a résoudre le systéme.
Merci pour votre aide

Ta réponse à A) est bonne.

Si tu as besoin d'aide, précise pour la B),

est-ce $f(x)=ax+bcx+df(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ ?