Cercle circonscrit et second degrés

Bonjour j'ai fais un exercice sur le cercle circonscrit et je voudrais s'il vous plait savoir si j'ai bon:

Voici l'énoncé du problème : dans un repère orthonormé (O,I,J), on donne les points A(-3;0) B(6;3) C(1;8). Le but de l'exercice est de calculer les coordonnées du triangle ABC.

Il fallait que je fasse le repère avec les cercle circonscrit, donc je les effectue. Et j'ai trouvé la conjecture que le point k a pour coordonnées (1;3).
On note (x,y) les coordonnées de k.
Dire que k est le centre du cercle C équivaut à dire que KA² = KB² et KB² = KC²
Calculer KA² , KB² et KC² en fonction de x et de y.

J'ai trouvé : KA² = (Xa-Xk)² + (Ya-Yk)²
= (-3-x)² + (0-y)²
= (x+3)² + y²
Donc KA²=(x+3)²+y²
= (x² + 2×3×X + 3²) + y²
= x² + 6x + 9 + y²

Puis j'ai refait la même chose pour KB² et j'ai trouvé x² + y² -12x -6x +45
Et pour KC²= x² +y² -2x -16y +65

Pour la 3 eme question , on demande de traduire en fonction de x et y les égalités KA²= KB² et KB²=KC²
Donc KA²=KB² donne x² + y² + 6x + 9 = x² + y² -12x -6y +45
Et KB²= x² + y² -12x -6y +45 = x² + y² -2x -16y +65

Il faut déduire les équations : 3x + y= 6 et -x +y =2

Il faut que je calcule KA² = KB²
J'ai donc trouvé KA²=KB² = 3x+y=6
Et calculer KB²=KC²
J'ai trouvé KA²=KC²= -x + y =2

Jusque la est ce que mes resultats sont bons ?
Merci d'avance

Bonjour,
Les calculs sont justes, mais n'écris pas KA² = KB²
"="3x+y = 6
Id pur l'autre égalité.

D'accord , je rectifierai merci beaucoup

D'accord , je rectifierai merci beaucoup