équation cartésienne du plan Oxy

[Walid]

Bonsoir/bonjour ! J'ai un petit devoir pour mon cours de math mais comme on vient de commencer ce chapitre, on a pas encore eu de méthode et nous devons trouver la réponse par nous-même ..
( Dans notre cours, nous avons écrit les équations paramétriques sous forme :
Soit M(x,y,z) ⇒ $x-x_0$ = k.$x_u$ + l.$x_v$

$y-y_0$ = k.$y_u$ + l.$y_v$

$z-z_0$ = k.$z_u$ + l.$z_v$

( D'où u et v sont des vecteurs direccteurs ( u(x,y,z) et v(x,y,z) )
(d'où k et l sont des paramètres)

Enoncer: En tirant la valeur de k et de l des 2 équations et en remplaçant dans la valeur de la 3ème équation, on retrouve une équation linéaire en (x,y,z), l'équation cartésienne du plan

Exercice: Donner l'équation du plan Oxy

⇒ O(0,0,0) ∈ Oxy , u(1,0,0) et v(0,1,0) ( u et v sont des vecteurs)

Voici ce que j'ai fait : x-0 = k.1 = l.0
y-0 = k.0 = l.1
z-0 = k.0 = l.0
⇒ x = k
y = l
z = 0
Et voilà, après je ne sais pas comment faire mais ça donne bien une équation linéaire

Merci beaucoup à tout ceux qui m'aideront

[mtschoon]

Bonjour,

z=0 est bien une équation cartésienne du plan (Oxy)

[Walid]

Bonjour ! Merci beaucoup !

[mtschoon]

De rien !

[Walid]

Bonsoir ! J'aimerai juste vous demander, là, l'exercice est terminé ?

[mtschoon]

Si la question est de trouver une équation cartésienne du plan (Oxy), l'exercice est terminé ( mais c'est vraiment un petit exercice...)