fonction distance second degré

[dodskriller]

bonjour j'ai un DM de maths a faire pour demain et c'est la galere il y a 4 exos j'arrive a tout faire sauf le 1) aidez moi svp.

Exercice 1:
On considère dans un repere orthonormé, la parabole P d'équation y=x² sur laquelle se trouve deux points A et B.
On considère un point M du segment [AB] et N le pojnt de P de même abscisse que le point M.
On appelle a,b et x les abscisses respectives des points A,B et M

1. Déterminer une équation de la droite (AB) en fonction de a et b.
2. Déterminer les coordonnées des points M et N en fonction de x.
3. Ecrire, en fonction de x, la distance MN.
4. En déduire la valeur de x telle que la distance MN soit maximale et la position du point M correspondant. Donner alors la valeur de la distance maximale

*merci de mettre un titre significatif *

[mtschoon]

Bonsoir,

Piste pour démarrer,

A(a,a²)
B(b,b²)

Equation de (AB) de la forme y=mx+p

Les coordonnées de A et de B vérifient l'équation de cette droite, ce qui te donne le système d'inconnues m et p :

$\left{a^2=ma+p\b^2=mb+p\right$

En résolvant ce système, tu dois trouver :

m=a+b
p=-ab

D'où équation de (AB) :

$y=(a+b)x-ab$

Reposte si besoin.