Division de conjugués de nombres complexes

[dut]

je dois faire (4+3j)/(2+3j)

en faisant les calculs je tombe sur 2/13+3/13j-6/13j-9/13j^2

je sais donc que les deux dénominateurs sont sur 13 mais je suis bloqué.

Dans le QCM les reponses sont 17/5+6/5j -17/5-6/5j -17/13-6/13j 17/13+6/13j

j'élimine les deux premiers, il me reste les deux derniers mais je ne sais pas faire.

merci;

[mtschoon]

En supposant que * veut bien dire "conjugué" :

Tu dois calculer :

$\frac{4-3j}{2-3j}=\frac{(4-3j)(2+3j)}{(2-3j)(2+3j)}$

Tu dois trouver la dernière réponse proposée :

$\frac{17}{13}+\frac{6}{13}j$

[dut]

pourquoi faites vous (2+3j)?

[mtschoon]

C'est leprincipe généralpour faire disparaître j au dénominateur :
on multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur

(2-3j)(2+3j)=2²-(3j)²=4-(9j²)=4-(-9)=4+9=13

Retiens ce principe basé sur l'identité remarquable :
(a-b)(a+b)=a²-b²