Résoudre un systeme

Bonjour,

J'ai beau chercher je ne trouve pas :

x+y=30
x/y-y/x= 5/6

Merci d'avance pour votre réponse

Bonjour,

Quelques pistes,

Conditions : x≠0 et y≠0 ( dénominateurs non nuls)

Tu résous sur ℜ²-{(0,0)}

Tu transformes la seconde équation

$xy−yx=56⟷x2−y2xy=56⟷(x+y)(x−y)xy=56\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{5}{6}\longleftrightarrow \frac{x^2-y^2}{xy}=\frac{5}{6}\longleftrightarrow \frac{(x+y)(x-y)}{xy}=\frac{5}{6}$

Vu que x+y=30, en substituant :

$(30)(x−y)xy=56\frac{(30)(x-y)}{xy}=\frac{5}{6}$

Tu peux faire les produits en croix, remplacer y par 30-x pour obtenir une équation du second degré d'inconnue x.

Lorsque tu auras les solutions en x, tu déduis les solutions associées de y grâce à y=30-x

Bons calculs.

Pour vérification éventuelle, je t'indique les réponses :

Sauf erreur,

x=18 ( et y=12)

x=-60 ( et y=90)

Merci de l'aide donc avec
b²-4ac je trouve 6084
en cherchant x1 et x2 je trouve
x1=12
x2=90 et pour finir je fais x=30-12=18
et x=30-90= -60

Les valeurs sont exactes mais il semble y avoir une confusion entre x et y.

L'équation du second degré que tu as dû écrire semble être
d'inconnue y
( tu as peut-être remplacé x par 30-y)

Les solutions sont donc y1=12 et y2=90

Les solutions associées sont x1=30-y1=18 et x2=30-y2=-60

L'ensemble S des couples (x,y) solutions est :

$s={\ (18,12)\ ,\ (-60,90)\ }$

Oui merci c'est donc y1 et y2

Oui (si c'est l'équation d'inconnue y que tu as résolue).

Bon travail.