Déterminer le module et argument d'un nombre complexe

Bonsoir à tous;

je reprends le cours que les formes polaires où vraiment je ne comprends pas.

pour z= -√3- j

je trouve le module: √3+1=√4 soit 2.

pour l'argument: 2 -j

cos: 2/2
sin= -1/2

le problème c'est qu'il n'y a aucune correspondance dans le cercle trigonométrique.
Je n'ai vraiment pas compris ce chapitre.

peut-on détailler ensemble?

merci par avance de votre aide

Bonsoir

Le module est exact.

Tu as écrit
Citation
pour l'argument: 2 -j
Cela ne veut rien dire.

Rappel :

$z = a + b j$ avec a ∈ R et b ∈ R

Le module de z que j'appelle r vaut :
$\fbox{r=\sqrt{a^2+b^2}}$

Soit θ un argument de z

$\fbox{cos\theta=\frac{a}{r} \ sin\theta=\frac{b}{r}}$

Ici :

$z=−3+(−1)jz=-\sqrt 3+(-1)j$

donc :

$b=−1a=-\sqrt 3 \ b=-1$

r=2 ( tu l'as trouvé)

$sinθ=−12cos\theta=\frac{-\sqrt 3}{2} \ sin\theta=\frac{-1}{2}$

Tu en déduis θ

OH MON DIEU J'AI COMPRIS AVEC UNE FORME SIMPLE COMME CELLE CI. MERCI ET ENCORE MERCI.

Z= (2; 7pi/6) ou bien z=(2;pi/6)

c'est quoi ce "ou bien" ?

7∏/6 et ∏/6 ne sont pas les mesures d'un même angle ( car ils ne diffèrent pas de 2∏ )

Alors, quelle est ta réponse relative à un argument de z?

vu que COS et SIN sont négatif je dirais 7pi/6.
Par contre sur les réponses du QCM il y a pi/6.

Tu as tout à fait raison : c'est 7∏/6

(Ce serait ∏/6 pour z=√3 +j)

les réponses données sont (-2;5pi/6) ou (2;pi/6) ou (2;-pi/6) ou (2;-2pi/3)

elles sont donc toutes fausses?

Si tu as bien lu l'énoncé, c'est à dire z= -√3- j, la forme polaire est (2;7pi/6)
Elle peut aussi s'écrire, par exemple, (2;-5pi/6) car 7∏/6 et -5∏/6 sont les mesures du même angle.

la réponse (-2; 5pi/6) ne peut pas etre juste?
le module ne serait pas -2?

Rappel :

module r :

$r=a2+b2r=\sqrt{a^2+b^2}$

Tu penses vraiment qu'il peut être négatif ?

non vu qu'on a trouve 2.
la réponse est (2;7pi/6) les reponses donnees sont fausses

oui, si tu as bien recopié le bon énoncé.

z= -√3 -j ça a l'air.
merci beaucoup.

J'ai un 2 exo à faire avec les formes polaires beaucoup plus compliqué je n'arrive même pas à trouver le module.dois-je ouvrir un 2 eme sujet?

Oui, tu dois ouvrir un autre topic (et je vois que tu l'as fait)

Je regarde les réponses que tu proposes.

Evidemment, avec $z=3−jz=\sqrt 3-j$ , la réponse est (2,-∏/6) et cela fait partie de tes réponses possibles.

Je me demande s'il n'y a pas une faute dans la lecture de ton énoncé .

Il n'y a peut-être pas de "-" devant "√3 " ...

Je crois qu'on a fait le tour de la question.

Bon travail.

Bonjour,
Cette fois ci il n'y à pas d'erreur. Il y a bien un signe moins avant la racine et avant le j.

Bonne journée

Alors, tu n'y peux rien.

Il y a eu une faute d'impression dans l'énoncé...

Bonne journée.