resolution inéquation avec x en dénominateur

Bonjour,

Je bloque l'écriture de la solution pour l'inéquation suivante :

2/x + 1/x+1 > 5x+2/ x(X+1)

après avoir mis au même dénominateur je trouve :

(2x+2+1)/x(x+1) - (5x+2)/x(x+1) >0
soit :
(-3x+5)/x(x+1) >0

j'ai donc comme solution
x ≠ 0
x = 5/3
et x = -1

mais voilà, je ne suis pas sûr de l'écriture de la solution :

Est-ce x€[5/3;+∞[ U ]- ∞; -1[ ???

Merci par avance pour votre aide

Bonjour,

Je suppose qu'il s'agit de

$2x+1x+1>5x+2x(x+1)\frac{2}{x}+\frac{1}{x+1} \gt \frac{5x+2}{x(x+1)}$

Pour x différent de 0 et -1 :

Tu as fait un erreur en réduisant au même dénominateur.

$2(x+1)+x(1)x(x+1)>5x+2x(x+1)\frac{2(x+1)+x(1)}{x(x+1)}\gt \frac{5x+2}{x(x+1)}$

En effet, j'ai donc une des solutions =2 au lieu de 5/3

Maintenant qu'elle sera ma solution?

Merci de commencer par donner l'inéquation transformée correctement.

Oui désolé. Donc :

(-2x+4)/x(x+1)>0

On a donc x=2 ou x≠0 ou x=-1

Merci par avance

Ce (-2x+4) est faux.

Recompte à nouveau.