Révision DS - Complexes



  • bonjour,
    je suis en train de réviser le DS du 18.

    Soit Z=1+j

    Donner la forme exponentielle de Z.
    je trouve Z=√2e ^j pi/4

    par la suite je dois déduire la forme expo de Z^5
    je fais Z= √2^5 e ^j 5pi/4 le problème tout bête je vous l'accorde je n'arrive pas à trouver la valeur de √2^5 j'ai trouvé √24 mais après simplification cela ne correspond aux éléments de réponses donnés.

    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour,

    25=2\time2×2×sqrt2×2=..........\sqrt 2 ^5=\sqrt 2 \time \sqrt 2\times \sqrt 2 \times sqrt 2 \times \sqrt 2=..........

    Rappel

    2×sqrt2=22=....\sqrt 2 \times sqrt 2=\sqrt 2^2=....

    Remarque : recompte !

    252^5 ne vaut pas 24



  • Alors si je ne me suis pas trompé la valeur correspondante est √32 soit 4√2
    z= √2^5 e ^j5pi/4 donc 4√2....

    la correction indique après 4√2 e ^-j3pi/4 mais là je ne comprends absolument pas.


  • Modérateurs

    OK pour le module.

    Prends l'habitude de dessiner le cercle trigonométrique et de représenter l'angle, pour réaliser ce que tu fais.

    Si tu le fais, tu comprendras que 5π4\frac{5\pi}{4} et 3π4-\frac{3\pi}{4} sont des mesures du même angle

    Cela est normal vu que ces mesures diffèrent de 2∏

    Ces deux valeurs sont donc exactes.



  • Merci beaucoup.

    Bonne soirée


  • Modérateurs

    De rien.

    A+


 

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