Révision DS - Complexes

[dut]

bonjour,
je suis en train de réviser le DS du 18.

Soit Z=1+j

Donner la forme exponentielle de Z.
je trouve Z=√2e ^j pi/4

par la suite je dois déduire la forme expo de Z^5
je fais Z= √2^5 e ^j 5pi/4 le problème tout bête je vous l'accorde je n'arrive pas à trouver la valeur de √2^5 j'ai trouvé √24 mais après simplification cela ne correspond aux éléments de réponses donnés.

Merci

[mtschoon]

Bonjour,

$\sqrt 2 ^5=\sqrt 2 \time \sqrt 2\times \sqrt 2 \times sqrt 2 \times \sqrt 2=..........$

Rappel

$\sqrt{2}\times sqrt2={\sqrt{2}}^2=....$

Remarque : recompte !

$2^5$ ne vaut pas 24

[dut]

Alors si je ne me suis pas trompé la valeur correspondante est √32 soit 4√2
z= √2^5 e ^j5pi/4 donc 4√2....

la correction indique après 4√2 e ^-j3pi/4 mais là je ne comprends absolument pas.

[mtschoon]

OK pour le module.

Prends l'habitude de dessiner le cercle trigonométrique et de représenter l'angle, pour réaliser ce que tu fais.

Si tu le fais, tu comprendras que $\frac{5\pi }{4}$ et $-\frac{3\pi }{4}$ sont des mesures du même angle

Cela est normal vu que ces mesures diffèrent de 2∏

Ces deux valeurs sont donc exactes.

[dut]

Merci beaucoup.

Bonne soirée

[mtschoon]

De rien.

A+