Résoudre un système de deux équations du second et troisième degrés

Bonjour à tous,

Voila j'ai un système d'équation à faire pendant les vacances, mais j'ai quelques difficultés à le résoudre:

{4y² + 4y = 0
{-y³ - y² + 12y + 12 = 0

Je veux juste un petit coup de pouce pour commencer à le résoudre.

Bonjour,
Il y a un "paramètre" a dans ton système : il doit normalement intervenir : donne l'énoncé complet de l'exercice.

j'ai rectifié le système d'équation il n'y a pas de -a² c'est -y², au niveau de la consigne on sait juste que x = 0

Ce n'est pas clair : il n'y a pas de "x" dans tes équations.
Tu peux déjà traiter l'équation 4y² + 4y = 0 (c'est bien l'énoncé ?) qui te fournit deux valeurs possibles pour y.

Je trouve 0 et -1 ?

Oui.
Teste maintenant si chacune de ces valeurs convient à la seconde équation.

Pour y=-1 je ne trouve pas de solution, avec 0 pareil

Pour 0, on obtient 12 = 0 qui est impossible. Mais pour -1, reprends tes calculs.

Je trouve -1

Tu veux dire que -1 convient ?

En remplaçant y par -1 je trouve 0 pour la seconde équation est avec y = 0 comme tu me la dit, je trouve bien 12 = 0

Le "système" admet donc une solution : (0,-1) (0 pour x, et -1 pour y).
Ce qui est curieux c'est que l'on te fournisse la valeur de x sans faire figurer cette lettre dans le système.
Ton système fait-il partie d'un problème plus vaste ?

Pas du tout c'est tout simplement le professeur qui a donné cette information à toute la classe, après je n'avais jamais fait de système d'équation sans x ça ma un peu perturbé. On doit savoir maîtriser complètement les systèmes d'équation car on va aborder un nouveau chapitre. Merci pour le coup de pouce.

De rien.
Bon courage.