Déterminer l'équation


  • D

    Bonsoir tout le monde ^^

    Alors voilà, j'ai un DM en maths à rendre pour le rentrée mais j'ai un petit soucis avec l'exercice que mon professeur m'a donné.
    Voici l'énoncé:

    "Soit P la parabole d'équation y= ax2+bx+c.
    La parabole P passe par le point A(1;2) et coupe la droite d'équation y=-2x+3 en deux points d'abscisses respectives -1 et 2.
    Déterminer l'équation de la parabole P."

    Comme indice, mon prof nous a donné, qu'on devait "chercher les valeurs de a,b,c.". Mais je ne comprends pas, alors si quelqu'un pourrait m'aider ce serait très gentil de sa part, merci ^^

    Ps: Pouvez-vous m'expliquer en détails s'il vous plaît, car je suis assez nulle en maths, merci

    Mon travail: Tout d'abord j'ai fait:

    A(1;2), alors B(x;y) et C(x;y)

    Pour B: x=-1 donc y=-2*(-1)+3=5 _> B(-1;5)
    Pour 😄 x=2 donc y=-2*2+3=-1 -> C(2;-1)

    Que dois-je faaire après ?

    Merci pour votre aide
    Ps: Pouvez vous détailler vos réponses merci


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir Dormir,

    Il faut écrire un système de trois équations avec les inconnues a, b et c.
    Première équation à partir du point A
    Si x = 1, y = 2 cela donne ....

    Deuxième et troisième équation,
    la résolution de l'équation -2x+3 -( ax²+bx+c)= 0
    a deux solutions x = -1 et x = 2
    donc
    ....


  • D

    Si x=1, y=2 cela donne : 2=(a1)²+b1+c ?


  • D

    Les lettres B et C je les change par leurs abscisses si j'ai bien compris ?


  • N
    Modérateurs

    Remplace x par -1 puis par 2 dans l'équation que j'ai notée.


  • N
    Modérateurs

    Si x=1, y=2 cela donne : 2=a*(1)²+b*1+c
    soit a + b + c = 2

    Si x = -1 ; y = -2x+3 = 2 + 3 = 5
    soit 5 = a*(-1)²+b*(-1)+c
    soit .....

    Si x = 2; y = -2x+3 = ....

    Je te laisse poursuivre


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